河北省遵化市高一数学上学期期中质量检测试题新人教A版.doc

遵化市2013-2014学年度第一学期期中质量检测 高一数学试卷 （201311）本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分，共150分。考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项符合题目要求。1下列各式成立的是：a b c d 2已知集合，则是: a b c d 3函数的定义域是： a bc d 4下列集合中，不同于另外三个集合的是:a b c d yxoyxoyxoyxo5如图所示，可表示函数的图像是：ab c d6已知，则的值是: a5 b7 c 8 d9 7设，若，那么当时必有a b c d8函数在上存在一个零点，则的取值范围是:a b c d 或9设是上的偶函数，且在上为减函数，若，则a b c d不能确定与的大小10将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为 a每个95元 b每个100元c每个105元 d每个110元11定义在上的函数满足，当时，则a b0c d 1 12在、这三个函数中，当时，使恒成立的函数个数是： a0 b1 c 2 d 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在ii卷横线上。13已知，那么的取值范围是 ；14设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 ；15实数集中的元素应满足的条件是 16 已知 ，则等于 ； 遵化市2013-2014学年度第一学期期中质量检测 高一数学试卷 （201311）题号二三总分13-16171819202122得分评卷人得分第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。13 ；14 ；15 ；16 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。评卷人得分17（本题满分10分）设，求的值。评卷人得分18（本题满分12分）设集合，若,求实数的取值范围。评卷人得分19（本题满分12分）某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）煤气费（元）1440022514003351900（该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元。根据上面的表格求、的值；若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？评卷人得分20（本题满分12分）已知函数（1）求证不论为何实数，总是增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。评卷人得分21（本题满分12分）已知函数 （1）若的定义域是,求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域。评卷人得分22（本题满分12分）如图、为函数的图像上的三点，它们的横坐标分别是、，（1）设abc的面积为，求；（2）判断函数的单调性；（3）求函数的最大值。评卷人得分附加题（本题满分10分，不计入总分）设为实数，记函数的最大值为。（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求.遵化市2013-2014学年度第一学期期中考试高 一 数 学 答案（2013.11）一、选择题：1-5 ， 6-10 ， 11、12二、填空题：13、或 14、 15、且且 16、三、解答题： 17解：原式=-4分 因为 所以当时，原式=-6分当时，原式=-8分所以原式-10分18. 解：=且所以集合有以下几种情况或或或-4分分三种情况当时，解得；-6分当或时，解得，验证知满足条件；-8分当时，由根与系数得解得，-10分综上，所求实数的取值范围为或-12分19. 解：（1）设每月用气量为立方米，支付费用为元，根据题意得-4分由题设知,从表格中可以看出第二、三月份的费用均大于8元，故用气量25立方米、35立方米均应大于最低额a立方米，-6分从而将代入（1）、（2）得-8分解得-9分(2)由（1）得-11分把代入，得四月份煤气费应付16.5元。-12分20. 解：（1）的定义域为r，任取则，即不论为何实数总为增函数，- 6分（2）为奇函数，即 解得-8分（3）由（2） 的值域为-12分21. 解：（1）因为定义域为r，所以对一切成立，由此得 解得-3分又因为所以，所以实数的取值范围是的值域是-6分（2）因为的值域是r，所以的值域当时，的值域为r；当时，的值域等价于解得所以实数的取值范围是-9分当由得，定义域为；-10分当时，由解得 或所以得定义域是-12分22. 解：（1）过a、b、c分别作、垂直于轴，垂足为、，则 -6分（2）因为在上是增函数，且，在上是减函数，且 所以在上是增函数 所以复合函数在上是减函数-10分 （3）由（2）知时有最大值，最大值是-12分23(一中专题)解：（1）因为，所以要使有意义，必须且，即因为，且-所以得取值范围是 由得所以，；-2分（2）由题意知即为函数的最大值。因为直线是抛物线的对称轴，所以可