北京高三数学 最新试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题3三角函数 文.doc

【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题3：三角函数一、选择题 （2013届北京门头沟区一模文科数学）为得到函数的图象,可以将函数的图象（）a向左平移个单位b向左平移个单位c向右平移个单位d向右平移个单位 （2013届北京门头沟区一模文科数学）若abc的内角a bc所对的边a、b、c满足,且c=60,则的值为（）ab1cd （2013届北京大兴区一模文科）函数（）a在上递增b在上递增,在上递减 c在上递减d在上递减,在上递增 （北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）在中,内角所对边的长分别为,若,则的形状是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d不确定 （北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（）ab cd （北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数 则下面结论中正确的是（）a是奇函数b的值域是 c是偶函数d的值域是二、填空题 （2013届北京市延庆县一模数学文）在中,依次是角的对边,且.若,则角_. （2013届北京东城区一模数学文科）函数的图象为,有如下结论:图象关于直线对称;图象关于点对称;函数在区间内是增函数,其中正确的结论序号是_.(写出所有正确结论的序号) （2013届北京丰台区一模文科）若,则=_.（2013届北京海滨一模文）在中,若,则（2013届北京大兴区一模文科）函数的最小正周期是_（2013届北京西城区一模文科）在中,内角,的对边边长分别为,且.若,则的面积是_. （2013届房山区一模文科数学）在abc中,角所对的边分别为,则角的大小为_.（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知,则的值等于_.（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，若，则 （北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，若,，则= （北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，角，所对的边分别为，且，则= （北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）若，且,则 （北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知中，ab=，bc=1，tanc=，则ac等于_.（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）的值为_.（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数，其中当时，的值域是_；若的值域是，则的取值范围是_ （北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）在中，角所对的边分别为，则 ，的面积等于 .三、解答题（2013届北京市延庆县一模数学文）已知.()求的最小正周期和单调递增区间;()若,求的最小值及取得最小值时对应的的取值.（2013届北京东城区一模数学文科）在中,三个内角,的对边分别为,且.()求角;()若,求的最大值.（2013届北京丰台区一模文科）已知函数()求的最小正周期和单调递增区间;()求函数在上的值域.（2013届北京海滨一模文）已知函数.()求的值和的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数.()求的值;()求函数的最小正周期及值域.（2013届北京大兴区一模文科）在中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,.()求a的值; ()求及的面积.（2013届北京西城区一模文科）已知函数的一个零点是. ()求实数的值; ()设,求的单调递增区间. （2013届房山区一模文科数学）已知函数.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最小值和最大值.（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知函数的图象的一部分如图所示.()求函数的解析式;()求函数的最大值和最小值.（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本小题满分13分）已知函数.（）求的最小正周期； （）求在区间上的最值（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数. （）求函数的最小正周期及单调递减区间；（）求函数在上的最小值.（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本题共13分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（） 若ab=, 求的值.（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数，三个内角的对边分别为且. （i） 求角的大小； （）若，求的值. （北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数（）求的最小正周期； （）求函数在的最大值和最小值（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）在中，内角的对边分别为，且（）求角的值；（）若，求的面积（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）（本小题满分13分）已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题3：三角函数参考答案一、选择题 b c d b 【答案】b解：由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选b. 【答案】d 解：在坐标系中，做出函数的图象如图，由图象可知选d. 二、填空题 ; ; 或 【答案】解：由余弦定理得，即整理得，解得。 【答案】解：由余弦定理可得，即，整理得，解得。 【答案】解：根据余弦定理可得，所以。 【答案】解：因为，所以为第三象限，所以，即。 【答案】2解：由，所以。根据正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，即，所以三角形为直角三角形，所以。 【答案】1解：。 【答案】， 解：若，则，此时，即的值域是。若，则，因为当或时，所以要使的值域是，则有，即的取值范围是。答案由余弦定理得，即，解得或（舍去）。所以。三、解答题解:() ,最小正周期为 由,得 单调递增区间为 ()当时, 在区间单调递增, ,对应的的取值为 (共13分) 解:()因为, 由正弦定理可得, 因为在中, 所以. 又, 所以. ()由余弦定理 , 因为, 所以. 因为, 所以. 当且仅当时,取得最大值. 已知函数 ()求的最小正周期和单调递增区间; ()求函数在上的值域. 解:(), 最小正周期t=, 单调增区间, (), 在上的值域是 解:(i) 因为 所以 的周期为 (ii)当时, , 所以当时,函数取得最小值 当时,函数取得最大值 解:(i)由已知,得 (ii) 函数的最小正周期 值域为 解:()因为,所以 由正弦定理: 知 得: ()在中, 的面积为: ()解:依题意,得, 即 , 解得 ()解:由()得 由 , 得 , 所以 的单调递增区间为, () 周期为 () 当 时, 此时 当 时, 此时 (共13分) 解:()由图可知:, 最小正周期,所以 ,即,又,所以 所以. () 由得, 所以,当,即时,取最小值; 当,即时,取最大值 （）因为，所以.所以函数的定义域为 2分 5分 7分 （）因为，所以 9分当时，即时，的最大值为； 11分当时，即时，的最小值为. 13分 (本小题满分13分)解：（）因为.5分所以的最小正周期7分（ii）由 .9分当，.11分当.13分解：（） 2分 4分所以函数的最小正周期为. 6分由，则.则函数单调减区间是，. 9分()由，得. 11分则当，即时，取得最小值. 13分解：（）.4分所以6分（）因为，所以所以10分当时，函数的最小值是， 当时，函数的最大值是13分解：（）根据三角函数的定义得， ，2分的终边在第一象限， 3分的终边在第二象限， 4分=+=7分（）方法（1）ab=|=|，9分又， 11分 13分方法（2），10分=13分解：（i）因为 6分又， 7分所以， 9分（）由余弦定理 得到，所以 11分解得（舍）或 13分所以 解：（）由已知，得 2分， 4分所以