河北省邯郸市成安一中高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）.doc

2014-2015学年河北省邯郸市成 安一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共70分）1执行如图的程序框图，若输出的s=48，则输入k的值可以为（）a 4b 6c 8d 102阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（）a i6b i7c i7d i83从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数其中为互斥事件的是（）a b c d 4抽查10件产品，设事件a：“至少有两件次品”，则“事件a的对立事件”为（）a 至多有两件次品b 至多有一件次品c 至多有两件正品d 至少有两件正品5执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）a 3b 126c 127d 1286二进制数1101（2）化为五进制数为（）a 32（5）b 23（5）c 21（5）d 12（5）7某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）a 80b 40c 60d 208若将一个质点随机投入如图所示的长方形abcd中，其中ab=2，bc=1，则质点落在以ab为直径的半圆内的概率是（）a b c d 9某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考试座位号按130号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，这种抽样方法是（）a 简单随机抽样b 系统抽样c 分层抽样d 分组抽样10从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球，则恰有一个黄球的概率是（）a b c d 11某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）a 6b 8c 9d 1112如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）a 10b 11c 12d 1313甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为y1和y2，成绩的标准差分别为s1和s2，则（）a y1=y2，s1s2b y1=y2，s1s2c y1y2，s1=s2d y1y2，s1=s214用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）a 3b 9c 17d 51二、填空题（每题5分，共20分）15为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间56.5，64.5）的人数是16若一组样本数据8，x，10，11，9，的平均数为10，则该组样本数据的方差为17如图是一容量为100的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为18阅读下列程序：写出运行的结果是三、解答题（4小题，共60分）19用秦九韶算法求多项式f（x）=2x55x44x3+3x26x+7当x=5时的值20口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1，2，3，4，5现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为m，n（）求“m+n=5”的概率；（）求“mn5”的概率21某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？22为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：分数50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数239a1频率0.080.120.36b0.04（）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；（）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）从成绩在50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在60，70）中的概率2014-2015学年河北省邯郸市成安一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共70分）1执行如图的程序框图，若输出的s=48，则输入k的值可以为（）a 4b 6c 8d 10考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，s的值，当s=48时，由题意，此时应该满足条件n=10k，退出循环，输出s的值为48，故应有：7k10解答：解：模拟执行程序框图，可得n=1，s=1不满足条件nk，n=4，s=6不满足条件nk，n=7，s=19不满足条件nk，n=10，s=48由题意，此时应该满足条件n=10k，退出循环，输出s的值为48，故应有：7k10故选：c点评：本题主要考查了程序框图和算法，根据退出循环的条件分析k的取值范围是解题的关键，属于基础题2阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（）a i6b i7c i7d i8考点：伪代码专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量s的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果解答：解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：s n i是否继续循环 循环前0 2 1/第一圈 4 2 是 第二圈+ 8 3 是 第三圈+ 16 4 是 第四圈+ 32 5 是 第五圈+ 64 6 是 第6圈 += 128 7 是 第7圈 否即i=7时退出循环故继续循环的条件应为：i7故选b点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误3从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数其中为互斥事件的是（）a b c d 考点：互斥事件与对立事件专题：概率与统计分析：根据互斥事件的定义，逐一分析四个答案中的两个事件的关系，可得答案解答：解：恰有一个偶数和恰有一个奇数是相同的事件，故不是互斥事件；至少有一个是奇数包含两个数都是奇数的情况，故不是互斥事件；至少有一个是奇数和两个都是偶数不能同时发生，故是互斥事件；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数可以同时发生，故不是互斥事件故选：c点评：本题考查互斥事件的判断，是基础题，解题时要认真审题4抽查10件产品，设事件a：“至少有两件次品”，则“事件a的对立事件”为（）a 至多有两件次品b 至多有一件次品c 至多有两件正品d 至少有两件正品考点：互斥事件与对立事件分析：根据对立事件的定义，至少有n个的对立事件是至多有n1个，由事件a：“至少有两件次品”，我们易得结果解答：解：至少有n个的否定是至多有n1个又事件a：“至少有两件次品”，事件a的对立事件为：至多有一件次品故选b点评：本题考查的知识点是互斥事件和对立事件，互斥事件关键是要抓住不可能同时发生的要点，对立事件则要抓住有且只有一个发生，可以转化命题的否定，集合的补集来进行求解5执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）a 3b 126c 127d 128考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算x值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案解答：解：当输出的x=2时，执行循环体后，x=3，不满足退出循环的条件，当x=3时，执行循环体后，x=7，不满足退出循环的条件，当x=7时，执行循环体后，x=127，满足退出循环的条件，故输出的x值为127故选：c点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法6二进制数1101（2）化为五进制数为（）a 32（5）b 23（5）c 21（5）d 12（5）考点：排序问题与算法的多样性专题：计算题分析：先将二进制化为十进制，然后利用十进制化为其它进制的“除k取余法”方法即可求出所求解答：解：根据二进制和十进制之间的关系得：1101（2）=120+021+122+123=1+4+8=13，再利用“除5取余法”可得：135=23，25=02化成5进制是23（5）故选：b点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题7某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）a 80b 40c 60d 20考点：分层抽样方法专题：概率与统计分析：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数解答：解：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，三年级要抽取的学生是 200=40，故选：b点评：本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果8若将一个质点随机投入如图所示的长方形abcd中，其中ab=2，bc=1，则质点落在以ab为直径的半圆内的概率是（）a b c d 考点：几何概型专题：概率与统计分析：利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论解答：解：ab=2，bc=1，长方体的abcd的面积s=12=2，圆的半径r=1，半圆的面积s=，则由几何槪型的概率公式可得质点落在以ab为直径的半圆内的概率是，故选：b点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础9某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考试座位号按130号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，这种抽样方法是（）a 简单随机抽样b 系统抽样c 分层抽样d 分组抽样考点：分层抽样方法专题：概率与统计分析：根据系统抽样的定义即可进行判断解答：解：每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，座号间距都为30，满足系统抽样的定义，即这种抽样方法是系统抽样，故选：b点评：本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础10从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球，则恰有一个黄球的概率是（）a b c d 考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：总的取法有=6种，恰有一个黄球共有=4种，由概率公式可得解答：解：从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球共有=6种方法，恰有一个黄球共有=4种，所求概率为p=故选：c点评：本题考查古典概型及其概率公式，属基础题11某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）a 6b 8c 9d 11考点：茎叶图专题：概率与统计分析：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3由此计算所求解答：解：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3所以x+y=8故选：b点评：本题主要考查统计中的众数与中位数的概念解题时分别对甲组数据和乙组数据进行分析，分别得出x，y的值，进而得到x+y的值12如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）a 10b 11c 12d 13考点：频率分布直方图专题：概率与统计分析：根据频率分布直方图，求出样本的平均重量即可解答：解：根据频率分布直方图，得；重量在15，20的频率是1（0.06+0.1）5=0.2，该样本的平均重量为7.50.065+12.50.15+17.50.2=12故选：c点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数的计算问题，是基础题目13甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为y1和y2，成绩的标准差分别为s1和s2，则（）a y1=y2，s1s2b y1=y2，s1s2c y1y2，s1=s2d y1y2，s1=s2考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数专题：概率与统计分析：甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，根据两人每次射击的环数制成的条形图先分别求出y1，s1和y2，s2，再进行判断解答：解：甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，根据两人每次射击的环数制成的条形图知：y1=40.2+50.1+70.3+80.1+90.2+100.1=7，s1=（74）22+（75）2+（77）33+（78）2+（79）22+（710）2=4，y2=50.1+60.2+70.4+80.2+90.1=7，s2=（75）2+（76）22+（77）24+（78）22+（79）2=1.2，s1s2，故选：a点评：本题考查频率分布直方图的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答14用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）a 3b 9c 17d 51考点：用辗转相除计算最大公约数专题：计算题分析：用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51解答：解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公约数是51，故选d点评：本题考查辗转相除计算最大公约数，本题是一个基础题，是在算法案例中出现的一个案例，近几年在新课标中出现，学生掌握的比较好，若出现一定会得分二、填空题（每题5分，共20分）15为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间56.5，64.5）的人数是40考点：频率分布直方图专题：概率与统计分析：由频率分布直方图，得出体重值在区间56.5，64.5）的频率，从而求出对应的频数解答：解：根据频率分布直方图，得：体重值在区间56.5，64.5）的频率是：（0.03+0.05+0.050.07）2=0.40；体重值在区间56.5，64.5）的频数是：1000.40=40故答案为：40点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应从图形求出题目中所需要的数据，进行解答，是基础题16若一组样本数据8，x，10，11，9，的平均数为10，则该组样本数据的方差为2考点：极差、方差与标准差专题：概率与统计分析：由题意知本题是包含五个数字的求平均数问题，其中一个数字未知，首先根据平均数做出未知数据，再根据方差公式，代入数据求出结果即可解答：解：该组样本数据的平均数为10，（8+x+10+11+9）5=10，x=12，s2=（4+4+01+1）=2，故答案为：2点评：本题求数据的方差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题考查最基本的知识点17如图是一容量为100的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12考点：频率分布直方图专题：概率与统计分析：根据频率分布直方图，计算数据的中位数即可解答：解：根据频率分布直方图，得；0.065=0.30.5，0.3+0.150.5；令0.3+0.1x=0.5，解得x=2；中位数是10+2=12故答案为：12点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了中位数的计算问题，是基础题目18阅读下列程序：写出运行的结果是8考点：伪代码专题：算法和程序框图分析：执行程序，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=26时，不满足条件i10，退出循环，输出s的值为8解答：解：执行程序，有s=0，i=0满足条件i10，有s=0，i=1；满足条件i10，有s=1，i=2；满足条件i10，有s=3，i=5；满足条件i10，有s=8，i=26；不满足条件i10，退出循环，输出s的值为8故答案为：8点评：本题主要考查了程序和算法，属于基本知识的考查三、解答题（4小题，共60分）19用秦九韶算法求多项式f（x）=2x55x44x3+3x26x+7当x=5时的值考点：秦九韶算法专题：算法和程序框图分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为（2x5）x4）x+3）x6）x+7的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案解答：解：f（x）=2x55x44x3+3x26x+7=（2x5）x4）x+3）x6）x+7v1=255=5，v2=554=21，v3=215+3=108，v4=10856=534，v5=5345+7=2677所以f（5）=2677点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为（2x5）x4）x+3）x6）x+7的形式，是解答本题的关键20口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1，2，3，4，5现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为m，n（）求“m+n=5”的概率；（）求“mn5”的概率考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题：概率与统计分析：利用古典概型概率计算公式和列举法求解解答：解：同时取出两个球，得到的编号m，n可能为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10个，（）记“m+n=5”为事件a，则事件a有（1，4），（2，3）共2个，故p（a）=（）记“mn5”为事件b，则事件b有（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共7个，故p（b）=点评：本题考查概率的计算，解题时要认真审题，是基础题21某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？考点：线性回归方程；回归分析的初步应用专题：计算题分析：（1）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05试预测加工10个零件需要8.05个小时，这是一个预报值解答：解：（1）由表中数据得：故a=3.50.7