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直线与圆的位置关系学习目标：1、依据直线与圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标；2、能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线与圆的位置关系；3、理解直线与圆的三种位置关系与相应直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；4、能利用直线和圆的方程研究与圆有关的问题.活动一、理解直线与圆的位置关系“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，他描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成是一个圆，地平线看成是一条直线，观察下面三幅图太阳落山的图片.问题1：图片中，地平线与太阳的位置关系怎样？问题2：想一想直线与圆有哪些位置关系？问题3：怎样判断直线和圆的位置关系？活动二：直线和圆位置关系的判断例1：已知直线和圆，试判断直线和圆的位置关系.方法小结：直线与圆位置关系的判定方法（1）（2）（3）练一练：1、直线和圆的位置关系为 2、直线与圆的位置关系为 活动二：直线和圆相切问题例2：（1）若直线与圆相切，则 （2）自点作圆的切线，求切线的方程变式：自点作圆的切线，求切线的方程变式：自点作圆的切线，求切线的方程 方法小结：1、求过圆上一点的圆的切线方程的一般步骤：（1）求切点与圆心连线的斜率；（2） 由垂直关系得到切线斜率为；（3）代入点斜式方程得到切线方程.2、 求过圆外一点圆的切线方程的一般步骤：（1） 设切线方程为； （注意讨论斜率不存在的情形） （2）由圆心到直线的距离等于半径，可求得，代入切线方程即可.活动三：弦长问题例3：求直线被圆截得的弦长.变式：已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程. 方法小结：求直线与圆相交时弦长的方法：几何法：设弦心距为，圆的半径为，弦长为，则有，即课堂小结：检测反馈：1、直线与圆的位置关系为 2、直线被圆截得的弦长为 3、若直线与圆相切，则 4、与直线垂直，且与圆相切的直线方程为 5、圆在点处的切线方程为 6、圆截直线所得的弦长为，则 7、过点向圆引切线，求切线方程.巩固提升：1、若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是 2、直线与圆的位置关系为 3、若直线始终平方圆的周长，则实数满足的关系为 4、点是圆内一点，过点最长的弦和最短的弦所在的直线方程分别为 、 5、一束光线从点，经轴反射到圆上的最短路径为 6、已知直线经过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.7、求圆心在直线上，且与直线切于点的圆的标准方程.8、设圆
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