北京四中高考数学总复习 平面向量的概念及线性运算巩固练习.doc

北京四中高考数学总复习 平面向量的概念及线性运算巩固练习【巩固练习】1、 选择题1. 如图所示，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是（ ）a bc d2. 设平面向量，则( )abcd 3. 在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f。若，则（ ）a b c d4. 设向量，且ab，则锐角为（ ）a b c d5. 设d、e、f分别是abc的三边bc、ca、ab上的点，且则与( )a.反向平行 b.同向平行 c.互相垂直d.既不平行也不垂直6设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，且，则称，调和分割，已知平面上的点c，d调和分割点a，b，则下面说法正确的是（ ）ac可能是线段ab的中点bd可能是线段ab的中点cc，d可能同时在线段ab上dc，d不可能同时在线段ab的延长线上7. o是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足，则p的轨迹一定通过abc的（ ）a外心 b垂心 c内心 d重心2、 填空题 8若abcd为正方形，e是cd的中点，且，则=_.9已知，若平面内三点a，b，c共线，则=_10. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于a、b两点，且，其中o为坐标原点，则实数a的值为_.11. 在四边形abcd中，则四边形abcd的面积为_。三、解答题12. 如图,在平行四边形中,已知，求证:b、e、f三点共线.13已知abc中，a（7，8），b（3，5），c（4，3），m、n分别是ab、ac的中点，d是bc的中点，mn与ad交于f. 求.14已知点),其中,若向量,求的值.15已知o为坐标原点，a（0，2），b（4，6），.（1）求点m在第二或第三象限的充要条件；（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，a、b、m三点都共线；（3）若t1=a2，求当且abm的面积为12时a的值.【参考答案与解析】1.【答案】c【解析】 a显然正确，由平行四边形法则知b正确. ，故c错误.d中,d也正确.2.【答案】c【解析】 3.【答案】d【解析】4.【答案】b【解析】由得，故选b.5.【答案】a【解析】依据题意画出符合题意的图形（如图），则，以上三式相加得：所以选a.6.【答案】d【解析】由题意得，且，若c，d都在ab的延长线上，则，与矛盾，故选d.7.【答案】d【解析】 ，p在bc边的中线上。故p的轨迹通过abc的重心. 故选d.8.【答案】【解析】.9.【答案】【解析】，解得.10.【答案】2【解析】如图所示，以oa、ob为边作平行四边形oacb，则由得，平行四边形oacb是矩形，,由图象得，直线y=x+a在y轴上的截距为2.11【答案】【解析】由知.由知四边形abcd为菱形，且，又，abc=60，bad=120.故，.12. 【解析】， ，共线,且有公共的端点e, b、f、e三点共线.13.【解析】作图，如图所示，a（7，8），b（3，5），c（4，3），.d是bc的中点，.又m、n分别为ab、ac的中点，f为ad的中点，.14【解析】由已知得: 解得或,，或.15. 【解析】（1）.当点m在第二或第三象限时，有，故所求的充要条件为t20且t1+2t20.（2）证明：当t1=1时，由（1）知.，a、b、m三点共线.（3）当t1