北京大学附中高三数学一轮复习 三角函数单元训练.doc

北京大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若的内角满足，则( )abcd【答案】a2设角属于第二象限，且，则角属于( )a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】c3函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )a向右平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向左平移个长度单位 【答案】a4下面各组角中，终边相同的是( )ab c d 【答案】b5若、的终边关于y对称，则下列等式正确的是( )asin=sinbcos=cosctan=tandcot=cot【答案】a6已知，则的值为( )abcd【答案】c7函数是( )a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数【答案】a8已知0，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=( )a b c d 【答案】a9( )abcd【答案】c10将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )abcd【答案】a11已知 ，则的值为( )ab c d 【答案】b12已知角的终边经过点p（3，4），则的值等于( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若则_【答案】14在abc中，若_。【答案】15若角的终边落在射线上，则= 。【答案】016若，则 【答案】1或三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得bcd15，bdc30，cd30米，并在点测得塔顶的仰角为60, 求塔ab的高 【答案】在bcd中，bcd15，bdc30，cd30，则cbd135，由正弦定理得，（米）在rtabc中，acb60，（米）答：塔ab的高为米18已知函数(1）求f（x）的最大值； (2）设abc中，角a、b的对边分别为a、b，若b2a，且-，求角c的大小【答案】（1）（注：也可以化为）所以的最大值为(注：没有化简或化简过程不全正确，但结论正确，给4分）(2）因为，由（1）和正弦定理，得又，所以，即，而是三角形的内角，所以，故，所以，19设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且(）求角的大小； (）若角，边上的中线的长为，求的面积【答案】（），即 则，因为则 (）由（1）知，所以， 设，则，又 在中由余弦定理得即 解得故20已知函数 (i）若函数 (ii）设的充分条件，求实数m的取值范围。 【答案】（1）而，(2) 21已知函数f(x)4sin2(x)2cos 2x1，x，(1)求f(x)的最大值及最小值；(2)若条件p：f(x)的值域，条件q：“|f(x)m|2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围【答案】(1)f(x)21cos(2x)2cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin(2x)1.又x，2x，即34sin(2x)15，f(x)max5，f(x)min3.(2)|f(x)m|2，m2f(x)m2.又p是q的充分条件，解之得3m5