综合应用2.doc

综合应用 教学设计教学设计思想：本节课是探究式教学，主要内容是综合应用所学的知识解决生活中的一些实际问题；通过有趣的平衡、设计运动场、邮票重的数学问题三个活动，掌握如何综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识。教学中，重在学生探究，教师起引导的辅助作用，通过解决问题使学生不仅巩固所学的知识，还能从中获取更多的课外的一些常识。教学目标：1知识与技能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题；2过程与方法经过有趣的平衡、设计运动场、邮票的问题的探究过程，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。3情感、态度与价值观初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；通过运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。教学重点：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题。教学难点：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题。教学方法：探究式教学。教具准备：长约1m粗细均匀的竹竿、绳子。教学过程：一、导入教师：“同学们，小学阶段的知识到现在我们已经都复习了，这节课我们就应用这些知识来解答一些实际问题，即知识的综合应用。二、活动探究学生分成若干个小组，教师引导学生活动探究。活动一：教师：“拿出选好的长约1m粗细均匀的竹竿，在中点的位置打个小孔并栓上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。”学生在教师引导下，完成以上的过程，为下面的活动作准备。教师：“观察我们做好的模型，手拿住绳子的上端，发现什么？我们发现竹竿处于两端平衡状态，现在，我们分别按以下几个步骤做实验，看看最后我们会得到什么结论。”1在竹竿的两端挂上塑料袋，在塑料袋里面我们放棋子。如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边塑料袋里放3个棋子，那么右边怎样放棋子才能保证竹竿平衡？（学生动手实验，发现在右边的塑料袋中放入3个棋子能够保证竹竿平衡，多于或者少于3个都不能平衡。）2如果左右两个塑料袋放入同样多的旗子，它们移动到什么样的位置才能保证竹竿平衡？（学生动手实验，使两个塑料袋移动多个位置，发现只有当两个塑料袋移动到相同的位置时才能保证竹竿平衡。）3左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？（学生动手实验，发现放3个棋子才能保持平衡。）4如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？（学生动手实验，发现右边的塑料袋在刻度3上放2个，在刻度2上放3个。）5左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？学生实验，并填写下表：右刻度12346所放棋子数乘积学生实验后，填写：右刻度12346所放棋子数126432乘积1212121212教师提问：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？学生回答：从表中可以看出：棋子数刻度数=12所以刻度数和所放棋子数成反比例。活动二：为学校设计一个小型运动场。运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。学生分小组合作讨论。教师：“长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的半径。直线跑道可定为50m。”教师让学生完成下面的问题：1先为小型运动场画一张比例尺是的平面图。（运动场由一个长方形和两个半圆组成。由比例尺，我们算出直线跑道图上距离为6.25cm，最内侧跑道的内沿长图上距离为25cm。）2要给运动场铺上20cm厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？（要解决此问题，首先求出运动场的面积，运动场的面积分为两部分：两个半圆的面积和长方形的面积。）解：最内侧的半圆的弧长为：（200-502）=50，再求半圆的半径r：r=50。得到r=。长方形的面积：502；最外侧半圆的面积：（+4）2要铺上20m的煤渣，一共需要的煤渣：20（502+（+4）2）3设计100m和200m赛跑的起跑线。（由于四个弯道跑到的长度都是不一样的，故设计起跑线时，两个跑道的起跑线相差的距离等于两个弯道长度的差值。）4如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？学生分组讨论，完成解答，教师巡视，并给以适当的指导。完成解答后，教师再引导学生思考：还可以设计其他什么运动设施吗？活动三：教师：“你寄过信吗？见过下面这些邮票吗？”上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？你知道它们各有什么作用吗？学生交流讨论。（普通邮票由于面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。）教师：“这是我们调查的与邮政相关的费用。”出示投影：提出问题：1我的信不到20g，寄给本市的朋友怎样帖邮票呢？（通过上表，我们知道寄往本市的不超过20g的资费为0.8元。）2我的信有45g，寄往外地，怎样贴邮票呢？（通过上表观察，寄往外地不超过20g的资费1.2元，45g就是3.6元。）3如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？填写下表：学生讨论，填写：教师分析：通过上表看出，按照最大面值1.2的邮票，贴3张才一共3.6元，当信函的重量在81100g之间寄往本埠、信函的重量在61100g之间寄往外埠时，就不能满足需要了；要想满足需要，我们可以再设计一张2元的邮票，这样就能解决这个问题了。4为方便机器检信，一件信函最多可贴4张邮票。如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的