北京市学九年级数学第一学期期中试题 新人教版.doc

学校 班级 考号 姓名_ -装-订-线-北京市2012-2013学年度九年级数学试卷第一学期期中考试卷冷静思考 从容应答 成绩 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2选择试题答案一律用2b铅笔填涂在答题卡上，非选择题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3在答题纸上，作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. 二次函数的对称轴为 （ ） a-2 b2 c1 d-12. 在abc中，c=90，cosa=，那么sina的值等于（ ）a b. c. d. 3. 二次函数图象的顶点坐标是（ ）4. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）a b c d5. 下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦； 相等的圆心角所对的弧相等其中真命题的是（ ）a. b. c. d. 6.如图：在rt abc中，bac=90,adbc于点d, bd=1，ac=，则ad等于（ ）abcda1 b c2 d 3 7. 如图，在o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为p。若pa=2,pb=8,则cd的长为（ ）a2b4c8d8函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.二次函数的最小值为3,则a= 10. 在rtabc中，c90，a1，b2，则cosa11.过o内一点m的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则om= cm.12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c (a0)在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 0；+0；2-0；2+8a4ac中，正确的是（填写序号） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算： cos45- tan60 c14.在abc中，a=30，tanb=,bc=.求ab的长. a ba 15. 已知：如图，abc中，adbc于点d，ad:bd=2:3,bd:dc=4:5,求tanc的值。dcb16. 已知二次函数的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。17. 如图，是o的直径，弦bc8，boc60， oeac， 垂足为e （1）求oe的长； （2）求劣弧ac的长 18如图， （1）求的长； （2）求的值. 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题4分，第22题6分）19.已知二次函数y = x2 4x +3.（1）用配方法将y = x2 4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y020. 已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上.（1） 确定m的值；（2） 求此抛物线的顶点坐标；（3） 当x取什么值时，y随x的增大而增大？（4） 当x取什么值时，y1.5分20.解：（1）由题意得， 解得 m=2. 1分(2)抛物线解析式为y=x2+2x顶点坐标是（-1，-1）.2分 （3） x-1时，y随x的增大而增大4分（4）当-2x0时，y0 5分21. 解：过p做pm垂直ab交ab延长线于m依题意：ab=12(海里)1分在rtpbm中：设pm=x,则bm=x，在rtpbm中am=pmtan60 =x4分12+x=xx=16.212答：无触礁危险。 5北 p 60 45 a b 南分22. 解：（1）根据题意得：- 2分 （2）根据题意得：- 4分 （3）根据题意得：， ， - 5分 要使这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠， 答：要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠每台应降200元- 6分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1） 点b是抛物线与x轴的交点，横坐标是1， 点b的坐标为（1，0）- 1分 当x=1时， - 2分（2）设抛物线c3解析式为， 抛物线c2与c1关于x轴对称，且c3为c2向右平移得到， - 4分 点p、m关于点o对称，且点p的坐标为（2，5）， 点m的坐标为（2，5）- 6分 抛物线c3的解析式为 - 7分24.（1）自己建立平面直角坐标系，并写出对应点的坐标2分 求出自己建立坐标系对应的解析式5分 （2）顶点到cd距离是3. 6分 经过5小时到达拱顶7分25. 解：(1) 因为m(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 2分令解之得.a，b两点的坐标分别为a（-1，0），b（3,0）4分(2) 在二次函数的图象上存