高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1课 集合的概念及运算 文（含解析）.doc

第1课 集合的概念及运算1集合的含义与表示集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性集合中元素与集合的关系意义符号表示属于集合是集合的元素不属于集合不是集合的元素集合的表示法：列举法、描述法 、韦恩图常用数集的表示集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示2集合间的基本关系子集：若对xa，都有xb，则ab真子集：若ab，但xb，且xa，则a b相等：若ab，且ba，则ab 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算4集合a元素的个数为n则a的子集个数为 a的真子集个数为5. 集合的运算及性质，【例1】（2013延庆一模）已知集合，则（ ）a或 b或 c或 d或【答案】b【解析】，或若，则，满足若，解得或若，则，满足若，显然不成立，综上：或【变式】（2014黑龙江质检）设集合，,则（ ）a b c d 【答案】b【解析】，【例2】(2013惠州调研）已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为（ ） a b c d【答案】d【解析】(1)若时，得，满足；（2）若时，得，或，解得，或故所求实数的值为，或，或【变式】已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）a b c d【答案】c【解析】 ， （1）当时，则，解得（2）当时，则，解得实数的取值范围是【例3】（2013揭阳一模）已知集合，集合，则（ ）a b c d【答案】d【解析】，【变式】（2013山东高考）已知集合、均为全集的子集，且，则（）a b c d【答案】a【解析】，且， ，或，或，或，【例4】(2013珠海一模）设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，（ ）a b c d【答案】d【解析】【变式】设、为两个非空实数集合，定义集合，若，则中元素的个数为（ ）a9 b8 c7 d6【答案】b【解析】，当时，的值为1,2,6；当时，的值为3,4,8；当时，的值为6,7,11，中有8个元素第1课 集合的概念及运算的课后作业1（2013福建高考）若集合，则的子集个数为（）a2 b3 c4 d16【答案】c【解析】，的子集为2（2014惠州调研）已知集合，,则（ ）a b c d【答案】c【解析】，故3（2013全国高考）设集合则中的元素个数为（）a b c d 【答案】b 【解析】，有4个元素4(2014中山质检）设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）ab cd【答案】b【解析】阴影部分表示，故选b5.(2013惠州一模)若集合 ， ，则ab()a1 b1 c1,5 d1，1【答案】b【解析】由集合a中的方程，解得： 或，所以集合 ，由集合b中的方程，解得： 或，所以集合 ，则 故选b.6. (2013新课标全国卷)已知集合 ，则 ()a1,4 b2,3 c9,16 d1,2【答案】a【解析】因为，所以 .所以 所以，故选a.7(2013梅州二模)已知集合 ，集合，且ab1，则ab()a0,1,3 b1,2,4 c0,1,2,3 d0,1,2,3,4【答案】c【解析】因为，集合 ，且ab1，所以，解得： 或 ，当 时， ，不合题意，舍去；当 时， ，此时，所以 ，集合 ，则 故选c.8若全集 ，集合 ，则 _.【答案】x|0x19(2012上海卷)若集合 ， ，则ab_.【答案】【解析】解得集合a，集合bx|1x1，求得ab.10(2013河南调研)设全集 ， ， ，则集合 的所有子集是_【答案】 、1、2、1,2【解析】因为，所以 ，所以|a1|3，且 ，解得 或 .所以 11已知集合a， ，若 ，求实数m的值【解析】由1，得0，所以1x5，即ax|1x5，又abx|1x4，所以4是方程 的根，于是，解得m8.此时 ，符合题意，故实数m的值为8.12设全集，已知集合 ，