高考数学一轮复习 第三章 函数 第20课 函数与方程练习（含解析）文 (2).doc_第1页
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文档简介

第20课 函数与方程1函数零点的定义对于函数，把使成立的实数 叫做函数的零点，注意：零点是实数而不是点例1.求下列函数的零点（1） （2） （3） 【解析】（1）令，得或，函数的零点为，（2）令，得，即， 函数的零点为（3）令，得 或 或，解得 或 函数的零点为或 练习：求下列函数的零点（1）（2） （3）【解析】（1），函数的零点为（2）令，得 ， 函数的零点为（3）令，得 或，解得函数的零点为2. 有关零点的等价关系函数有_零点_方程有实数根函数的图象与有交点例2. （1）函数的零点个数为（） a b c d 【答案】b【解析】令，画出和的图象，易知它们有两个交点，故选b（2）已知 ，并且，则函数的零点的个数为 【答案】2【解析】令，画出和的图象，易知它们有两个交点练习：函数在定义域内零点的个数为（ ）a b c d【答案】c例3. 已知函数，若函数有3个零点，求实数 的取值范围【解析】画出 的图象，令 得 有3个零点， 的图象与直线 有3个交点 ，即实数 的取值范围为 3. 函数零点的判定(零点存在性定理)如果函在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么函数在区间内有零点,即存在 使得 , 这个也就是方程的根例4.已知函数的零点为， 则所在区间为（ ） a b c d 【答案】d【解析】 ， 是增函数，在内有唯一的零点，即 ，选d练习：函数的零点所在区间为（ ） a bc d【答案】b第20课 函数与方程作业1. 根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是（ ）1235 01 3 1a b c d【答案】c【解析】，故选c2. 函数的零点个数为( )a0 b1 c2 d3【答案】b【解析】令，可得，和的图象只有一个交点，故选b3. 方程在内()a没有根 b有且仅有一个根 c有且仅有两个根 d有无穷多个根【答案】c4. 若函数 个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.40625)0.054那么方程的一个近似根为_(精确到0.1)【答案】 5. 函数的零点所在的一个区间是（）a【答案】c6. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有，若，则 【答案】 7. 设定义在上的偶函数满足,且当时，,则 【答案】 8. 已知函数有且只有一个零点在 内，求实数 的取值范围【解析】法1. 当 即 时，令 ，得 当 即 时， ， 所以，实数 的取值范围为 法2.令 ，得 ， 或 有且只有一个零点在 内，所以，实数 的取值范围为9. 已知：函数 ，当实数 为何值时，函数 有（1）两个零点？（2）有三个零点（3）有四个零点？（4）没有零点？【解析】令 ，得零点的个数等于直线 与 图象交点的个数（1）
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