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文档简介

高三文科数学大题小练4：立体几何及数列1. 如图1，直角梯形abcd中，adbc，abc90，e、f分别为ad和bc上的点，且efab，ad2ae2ab4fc4.将四边形efcd沿ef折起成如图2的形状，使adae.(1)求证：bc平面dae；(2)求四棱锥daefb的体积解析(1)证明bfae，cfde，bfcff，aedee，平面cbf平面dae.又bc平面cbf，bc平面dae.(2)取ae的中点h，连接dh.efde，efea，ef平面dae.又dh平面dae，efdh.aedead2，dhae，dh.dh平面aefb.则四棱锥daefb的体积v22.2. 如图5，已知中，平面，、分别是、的中点（1）求证：平面平面；（2）设平面平面，求证；（3）求四棱锥b-cdfe的体积v图5解：（1）证明：ab平面bcd，平面 又， ， 平面， 又e、f分别是ac、ad的中点， ef平面abc又平面bef，平面bef平面abc （2） cd / ef，平面，平面平面， -6分又平面bcd，且平面平面 （3）解法1：由（1）知efcd, 解法2：取bd中点g，连结fc和fg，则fg/ab， ab平面bcd，fg 平面bcd， 由（1）知ef平面abc，.3. 已知为数列的前项和，（），且（1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）求证：（4）求和： 解：（1）由和可得， （2）解法1：当时，由得， 数列是首项，公差为6的等差数列， （3）证明：由（2）知 （4），设 ，则 由，得 4. 已知数列满足，求.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若数的前项和为，求证： 【解析】（1）， ，即数列是等比数列，它的首项，公比为 （2）由（
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