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文档简介

利用函数性质解函数不等式【母题来源】2015新课标卷2文-12【母题原题】设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）a b c d【答案】a【考点定位】本题主要考查函数的奇偶性、单调性及不等式的解法.【试题解析】由可知是偶函数,且在是增函数,所以 ,故选a.【命题意图】本题考查函数性质的综合应用及函数不等式的解法,考查分析问题解决问题的能力及运算能力.【方法、技巧、规律】函数不等式的解法通常是利用函数单调性,脱去抽象符合“f”,转化为一般不等式求解,所以解这类问题一般要先研究函数的有关性质,如单调性、奇偶性等,注意本题解法一中用到了偶函数的一个性质,即：,巧妙利用此性质可避免讨论,请同学们认真体会.【探源、变式、扩展】根据函数单调性解函数不等式一直是高考中的热点问题,下面给出两道类似的高考试题：【变式一】【2009辽宁理9】已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【变式二】【2009天津理9】已知函数,若,则实数a的取值范围（ ）a. b. c. d. 【答案】c1【2015天津武清】已知函数, 若,则实数的取值范围是（ ） a b c d【答案】d2【2015山东烟台】已知,不等式在上恒成立,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.【答案】a3.【2015江西新余】已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为（ ）a b c d【答案】c4.【2015广东肇庆高一期末】已知函数,若,则x的取值范围是a（-,-1) （1,+） b（-1,0）（0,1)c（-,-1) （0,1) d（-1,0）（1,+）【答案】c5【2015甘肃天水】已知函数是定义在上的增函数,函数的图像关于点对称,若任意的、,不等式恒成立,则当时,的取值范围是（ ）a b c d【答案】d6【2015北京66中】已知函数则满足不等式的x取值范围是（ ）a b（0,） c-1,0.5） d.（-1,0.5【答案】a7【2015山东潍坊】已知函数,若,则的取值范围是（ ）a b c d【答案】a8.【2015山东大学附中】设函数,则不等式的解集是（ ）a bc d【答案】a9【2015重庆南开中学】已知,则关于的不等式的解集为（ ）a bc d【答案】d综上知：,故
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