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文档简介

第16课 指数函数1.指数函数的定义 形如，且的函数叫做指数函数例1. 若指数函数的图象过点，求函数的表达式及的值【解析】设，且，则 ， 练习：（1）若指数函数的图象过点，求的值【解析】设，且，则 ， （2）若函数是指数函数，则实数 ， 【解析】由已知，得 2.指数函数的图象及性质名称指数函数函数式yax(a0且a1)底数aa10a1定义域值域过定点图象单调性在(，)上为增函数在(，)上为减 函数图象特征函数与函数的图象关于 对称在第一象限内，图象由下到上，底数逐渐 增大 例2函数的图象必经过定点 【答案】【解析】令 ，得 ，则 所以函数的图象必经过定点 变式：若函数的图象经过定点 , 则实数 ， 【答案】【解析】由已知，得 例3.比较大小：（1）（2）（3）（4） , 与 【解析】（1）（2），在上是减函数，（3）在上是增函数，在上是减函数，（4） 在上递减， 又 ， 在上递增， 从而 练习：比较三个数的大小【解析】，又，例4. 求下列函数的定义域、值域：(1)； (2)； (3)；(4） 【解析】（1）原函数定义域是，值域为（2）令 ，则， ，得， 原函数的定义域为，值域为（3）令，解得. 原函数的定义域为，值域为.（4） ， ，原函数的定义域是， 令 则，在是增函数， 原函数的值域是练习：求下列函数的定义域、值域(1) ； (2)； (3)；(4）【解析】（1）定义域为 ，值域为 （2）由已知，得 ，定义域为令 ，则， ，值域为 （3）由已知，得 ，解得 ，定义域为 ，即 ，值域为 （4）由已知，得 ，解得 ，定义域为 ，即 ，值域为3.综合训练（选讲）例5. (2013广州一模）已知，函数，若函数在上的最大值比最小值大，则的值为 【答案】或【解析】时，当时，函数在上是减函数， ，解得当时，函数在上是增函数，在上是减函数，当时， ，解得当时， ，无解综上：或第16课 指数函数作业1. 函数的图象必经过点（ ）a bc d【答案】c【解析】时，故图象必经过点2设，则（ ）abc d【答案】a【解析】， 3. 函数的定义域为（）a b c d【答案】a【解析】依题意，解得4设，那么()a b. c. d. 【答案】d【解析】，选d5. 同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是()a关于轴对称 b关于轴对称 c关于原点对称 d关于直线对称【答案】a6. 若函数是指数函数，则实数 ， 【答案】【解析】由已知，得 7. 已知函数，且，且 ，则 的值是_【答案】【解析】，即 ， 8.已知函数 是上的增函数，求实数的取值范围【解析】由已知，得 所以，实数的取值范围为 9.若函数，且在上的最大值为4，最小值为 ,求实数的值【解析】当时，在上是增函数，在上的最大值为4，最小值为， 当时，在上是减函数，在上的最大值为4，最小值为， 故，实数的值 或 10.（2013珠海一模）对于函数且 （1）判断函数的单调性并证明；（2）是否存在实数使函数为奇函数？并说
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