北京市九年级数学 寒假作业 专题七 二次函数（1）.doc

专题七 二次函数（1）练习：1、抛物线y=ax2的对称轴是_，顶点是_顶点坐标是_；当a0时，抛物线y=ax2的开口_函数有_值当a0时，开口_函数有_值2、根据函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是_,对称轴是_，在_侧，y随着x的增大而增大；在_侧，y随着x的增大而减小，当x=_时，函数y的值最小，最小值是_,抛物线y=2x2在x轴的_方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的_方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的_；在对称轴的右侧，y随着x的_，当x=0时，函数y的值最大，最大值是_，当x_0时，y0. 3、已知点a(-4，m)在抛物线y=x2上(1)求m的值； (2)点b(4，m)在此抛物线上吗？4、已知点c(n，9)在抛物线y=x2上，(1)求n的值； (2)点d(-n，9)在此抛物线上吗？家庭作业：1、根据函数图象填空：（1）抛物线y=3x2的顶点坐标是_,对称轴是_，在_侧，y随着x的增大而增大；在_侧，y随着x的增大而减小，当x=_时，函数y的值最小，最小值是_,抛物线y=3x2的图像在x轴的_方（除顶点外）。（2）抛物线y=3x2在x轴的_方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的_；在对称轴的右侧，y随着x的_，当x=0时，函数y的值最大，最大值是_，当x_0时，y0.2、已知抛物线yax2经过点a(-2，-8)(1)判断点b(-1，-4)是否在此抛物线上；(2)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标分析：因为yax2中只有一个待定系数a，所以有一个条件就可求出a，从而求出此抛物线的函数式3、函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大；（4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积。分析：（1）因为点（1,b）是抛物线y=ax2和y=2x-3的交点，所以x=1，y=b既满足y=2x-3，又满足y=ax2，于是可求出b和a的值；（2）将（1）中求得的a值代入y=ax2，即得抛物线的解析式。进而求得抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）根据a的符号和对称轴（或顶点坐标），可确定y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围；（4）应在直角坐标系中画出抛物线y=ax2和直线y=-2的草图，结合图形写出求三角形面积的计算过程。中考专题七 答案 作业2解：(1)把(-2，-8)代入yax2，得-8a(-2)2，解出a-2，所求函数式为y-2x2， 因为-4-2(-1)2，所以点b(-1，-4)不在此抛物线上；x k b 1 . c o m（2）由 ，得 ， ，所以此抛物线上，纵坐标为-6的点有两个，它们分别是（ ，-6）与（ ，-6）3、解：（1）将x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1。交点坐标是（1，-1），再将x=1, y=-1代入y=ax2，解得a=-1。a=-1, b=-1。（2）抛 物线的解析式为y=-x2顶点坐标为（0，0），对称轴为直