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文档简介
2015年高考理科数学考点分类自测:圆锥曲线一、选择题1设a、br,ab,且ab0,则方程bxya0和方程ax2by2ab在同一坐标系下的图象大致是 ()2直线yx1截抛物线y22px所得弦长为2,此时抛物线方程为 ()ay22xby26xcy22x或y26x d以上都不对3斜率为1的直线l与椭圆y21交于不同两点a、b,则|ab|的最大值为 ()a2 b.c. d. 4设o是坐标原点,f是抛物线y22px(p0)的焦点,a是抛物线上的一点,与x轴正方向的夹角为60,则|为 ()a. b.c.p d.p5设离心率为e的双曲线c:1(a0,b0)的右焦点为f,直线l过焦点f,且斜率为k,则直线l与双曲线c的左、右两支都相交的充要条件是 ()ak2e21 bk2e21 de2k20,b0),m,n是双曲线上关于原点对称的两点,p是双曲线上的动点,且直线pm,pn的斜率分别为k1,k2,k1k20,若|k1|k2|的最小值为1,则双曲线的离心率为 ()a. b.c. d.二、填空题7若yxm与椭圆9x216y2144相切,则实数m的值等于_8已知直线l与椭圆x22y22交于p1、p2两点,线段p1、p2 的中点为p,设直线l的斜率为k1(k10),直线op的斜率为k2,则k1k2的值等于_9过抛物线x22py(p0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于a,b两点,a,b在x轴上的正射影分别为d,c.若梯形abcd的面积为12,则p_.三、解答题10已知椭圆c:1(ab0)的离心率为,其中左焦点f(2,0)(1)求椭圆c的方程;(2)若直线yxm与椭圆c交于不同的两点a,b,且线段ab的中点m在圆x2y21上 ,求m的值11已知拋物线c1:x2y,圆c2:x2(y4)21的圆心为点m.(1)求点m到拋物线c1的准线的距离;(2)已知点p是拋物线c1上一点(异于原点)过点p作圆c2的两条切线,交拋物线c1于a,b两点若过m,p两点的直线l垂直于直线ab,求直线l的方程12.已知椭圆c:1(ab0)经过点m(1,),其离心率为.(1)求椭圆c的方程;(2)设直线l:ykxm(|k|)与椭圆c相交于a、b两点,以线段oa、ob为邻边做平行四边形oapb,顶点p恰好在椭圆c上,o为坐标原点,求|op|的取值范围详解答案一、选择题1解析:方程ax2by2ab可变为1.当ab0时,方程1.表示双曲线,直线bxya0交x轴于(,0),即0,故排除c、d选项;当ab0,a0,故排除a.答案:b2解析:由得x2(22p)x10.x1x22p2,x1x21.2.解得p1或p3,抛物线方程为y22x或y2 6x.答案:c3解析:设直线l的方程为yxt,代入y21消去y得x22txt210,由题意得(2t)25(t21)0,即t25.弦长|ab|.答案:c4解析:如图,过a作adx轴于d,令|fd|m,则|fa|2m,|ad|m,由抛物线定义知|fa|ab|,即pm2m,mp.|p.答案:b5解析:由双曲线的图象和渐近线的几何意义,可知直线的斜率k只需满足k,即k20,2m0设a,b,p点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x0,y0),则x0x1x2,y0y1y2k(x1x2)2m.由于点p在椭圆c上,所以
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