高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第50课 空间几何体的三视图和直观图 文（含解析） (2).doc

第50课 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的直观图画法步骤具体画法画轴原图形中，取互相垂直的轴、轴、轴，三轴相交于点直观图中，画轴、轴、轴，三轴相交于点，使画线原图形中平行于轴、轴、轴的线段，在直观图分别画成 取长度原图形中平行于轴、轴的线段，在直观图中长度保持不变原图形中平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半b1cc1a1例. 平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，（） 的面积（）求的长【解析】由直观图可知，又， ，（1） 的面积为 （2）， 练习：如图，已知的斜二测直观图是边长为的等边，求：（）图中的值（）原的面积【解析】（1）在中，由正弦定理，得 （2）原的面积为 归纳：直观图的面积是原平面图形面积的倍（）空间几何体的三视图名称观察方向反映物体的正视图 和 侧视图 和 俯视图 和 （）空间几何体的三视图的画法原则正视图与俯视图：长对正正视图与侧视图：高平齐侧视图与俯视图：宽相等（）绘制三视图时：分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出例. （） 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧视图的面积为（ ）a b c d【答案】d【解析】设正三棱柱的底面边长为，高为， 由三视图可知：，解得正视图俯视图侧视图（2）（2013广东高考）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )a b c d【答案】b【解析】由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为和的正方形,高为,正视图1侧视图1俯视图1，故选b练习：（）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a b c d【解析】该几何体是正方体被截去了一个角，如图：（）已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）a b c d【答案】a【解析】该几何体是一个长方体再挖去半个圆柱，第50课 空间几何体的三视图和直观图业题.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）a棱柱 b棱台 c圆柱 d圆台解析：根据三视图可知，此几何体是圆台，选d.如图所示，oab是oab水平放置的直观图，则oab的面积为()a6 b3 c6 d12解析：若还原为原三角形，易知ob4，oaob，oa6，所以saob4612.答案：d将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(正方形)的两条边重合，另一条为长方体的对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图及对角线方向，只有选项d符合答案：d. 若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积（ ）a bcd【答案】a【解析】由三视图可知，三棱柱的高为1，底面正三角形的高为，正三角形的边长为2，三棱柱的侧面积为，两底面积为，表面积为，选a. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）abcd【答案】b【解析】由三视图可知四棱锥的底面边长为，斜高为，高为，四棱锥侧面积为，体积为.（2013重庆高考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）a b c d【答案】d 【解析】该几何体为一个直四棱柱，底面如下：由侧视图可知,该几何体的表面积为. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）5正视图66侧视图俯视图6a b c d【答案】b【解析】该几何体为一个长方体和四棱锥组成，. 某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为（ ） a b c d【答案】a【解析】该几何体上面是一个长方体，下面是半圆柱，如图：. 如图是一个三棱锥的直观图和三视图，其三视图均为直角三角形，则等于_解析：如题图，由侧视图与俯视图知棱锥的高为，再由正视图与侧视图知俯视图的另一直角边为2，所以b.答案：如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积