北京市学九年级数学第一学期月考试题（无答案） 新人教版.doc

班级 姓名 学号 密封线内不得答题 北京市20122013学年度第一学期九年级数学月考试卷考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2本试卷包括三道大题，共3页，考试时间100分钟，共120分。3答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔 。一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）a. 0.5 b . 1 c. -1 d. 1或-12. 下列各式中,是的二次函数的是 ( )a b c d3.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（ ） a. b . c. d. 4. 抛物线：与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ） a b c d 5. 如图所示，抛物线顶点坐标是p（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）ax3 bx3 cx1 dx16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） a b且 c d且7. 抛物线上三点（2，a）、(1，b)、（3，c），则a、b、c的大小关系是（ ）aabc b bac c cab d无法比较大小8已知二次函数的图象如图，下列结论：; ; ; ；正确的个数是 ( )a 4 个 b 3个 c 2个 d 1个二、填空题（本题共16分，每小题4分）9抛物线，若其顶点在轴上，则 10关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_象限.11抛物线，对称轴为直线2，且经过点p（3，0），则的值为 12如图所示，a、b、c是抛物线yax2bxc上的三个点，根据图中所绘位置可得a_0，b_0, c_0，_0（用“”或“”连接）三、解答题（本题共50分，15题8分，其余每小题7分）13. 解方程： 14. 已知：如图，四边形abcd中，d=60，b=30，ad=cd求证：bd2=ab2bc215. 已知二次函数y = x2 4x +3.（1）用配方法将y = x2 4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；列表（3）直接写出当x为何值时，y0答：_（4）当时，y的取值范围是_16已知：如图，rtabc中，acb=90，d为ab中点，de、df分别交ac于e，交bc于f，且dedf(1)如果ca=cb，求证：ae2bf2=ef2；(2)如果cacb，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由17. 若二次函数的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，求此二次函数的解析式.18. 已知二次函数，自变量的部分取值及对应的函数值如下表所示：02111（1）求这个二次函数的解析式；（2）求出这个二次函数图象的顶点坐标.19. 某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元， 每天可售出500千克.经 市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每 涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）如果市场每天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么 每千克这种水果涨了多少元？（2）设每千克这种水果涨价x元时（0x25），市场每天销售这种水果所获利 润为y元.若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多 少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？ 四、解答题（本题共22分，20题7分，21题8分，22题7分）20. 已知p（)和q（1，）是抛物线上的两点（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值21. 已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设a是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过a作x轴的平行线，交抛物线于另一点d，再作abx轴于b，dcx轴于c. 当bc=1时，求矩形abcd的周长； 试问矩形abcd的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时a点的坐标；如果不存在，请说明理由. 22. 已知在平面直角坐标系中，点c（0，2），d（3，4），在x轴正半轴上有一点a，且它到原点的距离为1.（1）求过点c、a、d的抛物线的解析