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2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 7-7 立体几何中的向量方法 理1. 2014温州质检abc的顶点分别为a(1，1,2)，b(5，6,2)，c(1,3，1)，则ac边上的高bd等于()a. 5b. c. 4 d. 2解析：设，又(0,4，3)，则(0,4，3)，(4，5,0)，(4,45，3)由0，得，(4，)|5.答案：a2. 2012陕西高考如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱abca1b1c1，cacc12cb，则直线bc1与直线ab1夹角的余弦值为()a. b. c. d. 解析：不妨令cb1，则cacc12.可得o(0,0,0)，b(0,0,1)，c1(0,2,0)，a(2,0,0)，b1(0,2,1)，(0,2，1)，(2,2,1)，cos，0.与的夹角即为直线bc1与直线ab1的夹角，直线bc1与直线ab1夹角的余弦值为.答案：a3. 2013银川调研已知正三棱柱abca1b1c1的侧棱长与底面边长相等，则ab1与侧面acc1a1所成角的正弦值等于()a. b. c. d. 解析：如图，以a1c1中点e为原点建立空间直角坐标系exyz，设棱长为1，则a，b1，设ab1与平面acc1a1所成的角为，eb1为平面acc1a1的法向量则sin|cos，|.答案：a4. 2014泉州模拟如图，pd垂直于正方形abcd所在平面，ab2，e为pb的中点，cosd，a，若以da，dc，dp所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点e的坐标为_解析：设pda，则d(0,0,0)，a(2,0,0)，b(2,2,0)，p(0,0，a)，e(1,1，)，d(0,0，a)，a(1,1，)由cosd，a，a，a2.e的坐标为(1,1,1)答案：(1,1,1)5. 2014苏州模拟已知正方形abcd的边长为4，cg平面abcd，cg2，e，f分别是ab，ad的中点，则点c到平面gef的距离为_解析：建立如图所示的空间直角坐标系cxyz，相关各点的坐标为g(0,0,2)，f(4,2,0)，e(2,4,0)，c(0,0,0)，则(0,0,2)，(4,2，2)，(2,
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