北京市九年级数学下册 切线长定理的应用课后练习一 新人教版(1).doc

专题：切线长定理的应用重难点易错点解析题一：题面：o的两条切线pa和pb相交于点p，与o相切于a、b两点，c是o上的一点，若p=60，求acb的度数.金题精讲题一：题面：如图1，abc中，ca=cb，点o在高ch上，odca于点d，oecb于点e，以o为圆心，od为半径作o（1）求证：o与cb相切于点e；（2）如图2，若o过点h，且ac=5，ab=6，连结eh，求bhe的面积abcdehoabcdeho 图1 图2满分冲刺题一：题面：如图，直角梯形abcd中，以ad为直径的半圆与bc相切于e，bo交半圆于f，df的延长线交ab于点p，连de以下结论：deof；ab+cd=bc；pb=pf；ad2=4abdc其中正确的是（）ab只有c只有d只有题二：题面：如图所示，ab为o的直径，ad与o相切于点a，de与o相切于点e，点c为de延长线上一点，且cecb.(1)求证：bc为o的切线；(2)连接ae，ae的延长线与bc的延长线交于点g(如图所示)若ab2，ad2，求线段bc和eg的长课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：60或120度解析：连接oa、ob，pa、pb与圆o分别相切于点a、b，oaap，obpb，oap=obp=90，又p=60，aob=360-90-90-60=120，当点c在优弧ac上时，如图又acb和aob分别是所对的圆周角和圆心角，acb=aob=60当点c在劣弧ac上时，acb=180-aob=120金题精讲题一：答案：（1）证明：ca=cb，点o在高ch上，ach=bch，odca，oecb，oe=odo与cb相切于e点（2）解：ca=cb，ch是高，ah=bh=3，ch=4点o在高ch上，o过点h，o与ab相切于h点由（1）知o与cb相切于e点，be=bh=3.如图，过e作efab于点f，则efch，befbch，即：，ef=abcdehof解析：（1）由等腰三角形的性质易得ch是acb的平分线，再根据角平分线的性质定理得oe=od，即圆心o到直线cb的距离等于半径，所以结论得证；（2）先由等腰三角形的性质，得bc=ac=5，bh=ah=3，在rtbch中，由勾股定理得ch=4；再由切线长定理得be=bh=3；然后，过点e作efab于点f，则易得befbch，根据相似三角形的对应边成比例得eh的长，这样得bhe的面积= 本题系几何大型综合题以等腰三角形和圆为背景，综合考查圆中的三大定理，即圆的切线的判定定理与性质定理、切线长定理，又对相似形的判定与性质、勾股定理、三角函数的定义进行考查，需要综合运用所学知识解答这类问题；另外合理的作辅助线也是解决问题的关键所在满分冲刺题一：答案：c解析：ba，be是圆的切线ab=be，bo是abe顶角的平分线obaead是圆的直径deaedeof故正确；cd=ce，ab=beab+cd=bc故正确；od=ofodf=ofd=bfp若pb=pf，则有pbf=bfp=odf而adp与abo不一定相似，故pb=pf不一定成了故不正确；连接oc可以证明oabcdooaod=abcdad2=4abdc故正确故正确的是：故选c题二：答案：（1）连接oe，occbce，oboe，ococ，obcoec obcoec又de与o相切于点e，oec90obc90bc为o的切线（2）过点d作dfbc于点f，ad，dc，bg分别切o于点a，e，b，dade，cecb设bc为x，则cfx2，dcx2在rtdfc中，(x2)2(x2) 2(2) 2，解得：xadbg， daeegcdade， daeaedaedceg， egccegcgcecbbg5ag3解法一：连接be，abbgagbe，253bebe在rtbeg中，eg解法二：daeegc，aedceg， adegce，解得eg解析：（1）欲证明bc为o的切线，依据切线的判定定理，需证明obbc，为此要连接oc，oe，设法证明obcoec，得obcoec90（2）需顺着（1）