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文档简介
整式复习 1 单项式 2 单项式的系数 3 单项式的次数 4 多项式 5 多项式的次数 数与字母的积的代数式 单独的一个数或字母也是单项式 单项式中的数字因数 一个单项式中 所有字母的指数和 单独一个非0数的次数是0 几个单项式的和 一个多项式中 次数最高的项的次数 1 整式的加减运算法则 1 去括号 2 合并同类项 二 整式的运算 2 整式的乘除 1 am an am n m n都是正整数 2 am n amn m n都是正整数 3 ab n anbn n是正整数 4 am an am n a 0 m n是正整数 且m n 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 幂的乘方 底数不变 指数相乘 积的乘方 等于把积中每个因式分别乘方 再把幂相乘 同底数幂相除 底数不变 指数相减 5 0指数 负整数指数 a0 1 a 0 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 即任何不等于0的数的 p次幂等于这个数的p次幂的倒数 6 单项式乘以单项式 7 单项式与多项式相乘 8 多项式与多项式相乘 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式 单项式与多项式相乘 就是根据分配律用单项式的每一项去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 三 乘法公式 1 平方差公式 2 完全平方公式 4 x a x b x2 a b x ab 3 立方和 立方差公式 5 a b c 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 a b 3 a b 3 例5 1 计算 2 1 22 1 24 1 28 1 例7 已知 x2 2x 1 0 求2x3 3x2 4x 2的值 2 当m 时 9x2 mx 16是完全平方式 例10 1 若x 5是二次三项式x2 kx 15的因式 那么k的值是 a 8b 8c 2d 2 2 多项式3x2 2kx k2能被x 1整除 则k的值是 四 分解因式 1 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 分解因式与整式乘法的关系 是互为逆变形 由和差形式 多项式 转化成整式的积的形式 由整式积的形式转化成和差形式 多项式 分解因式的变形 整式乘法的变形 例11 下列由左到右的变形 哪一个是因式分解 2 分解因式的方法 注意 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 若有相同的因式 则写成幂的形式 每一个因式要分解到不能分解为止 例12 下列因式分解正确的是 例13 把下列多项式因式分解 14 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘数 如 4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此4 12 20都是 神秘数 1 28和2012这两个数是 神秘数 吗 为什么 2 设两个连续偶数为2k 2和2k 其
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