高考物理母题题源系列 专题06 功和能（含解析）.doc

专题06 功和能【母题来源一】 2015年新课标一第17题【母题原题】17如图所示，一半径为r，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径poq水平。一质量为m的质点自p点上方高度r处由静止开始下落，恰好从p点进入轨道。质点滑到轨道最低点n时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用w表示质点从p点运动到n点的过程中客服摩擦力所做的功。则： （ ）a ，质点恰好可以到达q点b ，质点不能到达q点c ，质点到达q后，继续上升一段距离d ，质点到达q后，继续上升一段距离 【母题来源二】 2015年江苏卷第9题【母题原题】9（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆a处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从a处由静止开始下滑，经过b处的速度最大，到达c处的速度为零，ac=h。圆环在c处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到a；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环： （ ）a下滑过程中，加速度一直减小b下滑过程中，克服摩擦力做功为c在c处，弹簧的弹性势能为d上滑经过b的速度大于下滑经过b的速度【答案】bd【解析】 由题意知，圆环从a到c先加速后减速，到达b处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，【命题意图】 本类题通常主要考查对摩擦力、向心力、功、动能等基本运动概念的理解，以及对摩擦力做功、动能定理、能量守恒等物理概念与规律的理解与简单的应用。【考试方向】从近几年高考来看，关于功和能的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；动能定理仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。机械能守恒定律，多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中【得分要点】（1）变力做功的计算方法用动能定理w=ek或功能关系求当变力的功率p一定时，可用wpt求功，如机车恒功率启动时当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功等当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力的平均值，再由wflcos 计算作出变力f随位移l变化的图象，图象与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功。（2）计算功率的基本方法首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率平均功率的计算方法利用；利用.瞬时功率的计算方法，v是t时刻的瞬时速度（3）分析机车启动问题时的注意事项机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。在用公式pfv计算机车的功率时，f是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力。恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用wpt计算，不能用wfl计算(因为f是变力)。以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用wfl计算，不能用wpt计算(因为功率p是变化的)匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度因为此时ff阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm.（4）对动能定理的理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因；动能定理中涉及的物理量有f、l、m、v、w、ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理（5）运用动能定理需注意的问题应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。应用动能定理分析多过程问题，关键是对研究对象受力分析：正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式；有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系，一般都选地面为参考系。（6）应用机械能守恒定律的基本思路选取研究对象。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。（7）机械能守恒的判断方法利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化。用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示（8）多物体机械能守恒问题的分析方法对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系列机械能守恒方程时，一般选用ekep的形式（9）几种常见的功能关系表达式合外力做功等于物体动能的改变，即w合ek2ek1ek。(动能定理)重力做功等于物体重力势能的减少，即wgep1ep2ep。弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即w弹ep1ep2ep。除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即w其他力e2e1e。(功能原理)电场力做功等于电荷电势能的减少，即w电ep1ep2ep。（10）能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等。应用能量守恒定律解题的步骤：分析物体的运动过程及每个小过程的受力情况，因为每个过程的受力情况不同，引起的能量变化也不同；分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化；明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量e减和增加的能量e增的表达式；列出能量守恒关系式：e减 e增。功能关系式选用上优先选择动能定理，其次是机械能守恒定律；最后选择能量守恒定律，特别研究对对象是系统，且系统机械能守恒时，首先考虑机械能守恒定律【母题1】以水平面为零势能面，则小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为： （ ）a b1:1 c d【母题2】在日常生活中，人们习惯于用几何相似性放大（或缩小）的倍数去得出推论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的。若物体的几何线度为l，当l改变时，其它因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们是由量纲关系决定的。在上例中，物体的表面积，所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.52 = 2.25倍。以跳蚤为例：如果一只跳蚤的身长为2 mm，质量为0.2g，往上跳的高度可达0.3m。可假设其体内能用来跳高的能量（l为几何线度），在其平均密度不变的情况下，身长变为2m，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近： （ ）a0.3 m b3 m c30 m d300 m【答案】a【解析】由题意可知，跳蚤上升过程中根据能量守恒，可得，由于跳蚤变大，而 不变，所以高度不变，所以选项a正确。考点：机械能守恒定律【母题3】如图，长为l的粗糙长木板水平放置，在木板的a端放置一个质量为m的小物块。现缓慢抬高a端，使木板以左端为轴转动。当木板转到与水平面的夹角为时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端，重力加速度为g。下列说法正确的是： （ ）a.整个过程支持力对物块做功为零b.整个过程支持力对物块做功为mglsinc.整个过程木板对物块做功为零d.整个过程木板对物块做功大于物块机械能的增量【母题4】（多选）如图所示，倾角30、高为l的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球a、b用一根长为l的轻绳连接，a球置于斜面顶端。现由静止释放a、b两球，b球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则： （ ）aa球刚滑至水平面时的速度大小为bb球刚滑至水平面时的速度大小为c在a球沿斜面下滑的过程中，轻绳对b球先做正功、后不做功d两小球在水平面上不可能相撞【母题5】（多选）如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1 kg的木块a相连，质量也为0.1 kg的木块b叠放在a上，a、b都静止。在b上作用一个竖直向下的力f使木块缓慢向下移动，力f大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是： （ ）a木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 jb弹簧的劲度系数为500 n/mc木块下移0.1 m时，若撤去f，则此后b能达到的最大速度为5 m/sd木块下移0.1 m时，若撤去f，则a、b分离时的速度为5 m/s【答案】bc【解析】乙图图象的面积代表力f做的功为2.5j，木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加量等【母题6】蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动，如图甲所示。质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。以小球刚下落开始计时，以竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示。图线中的oa段为直线，与曲线abcd相切于a点。不考虑空气阻力，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是： （ ） ab下落h高度时小球速度最大c小球在时刻所受弹簧弹力大于2mgd小球在时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最大根据牛顿第二定律可知，在时刻，则，选项c正确；故选c.考点：牛顿第二定律的应用；简谐振动的特点.【母题7】（多选）如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是： （ ）a甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒b甲、乙两球的质量之比为m甲m乙41c甲、乙两球的动能均为ek0时，两球重力的瞬时功率之比为p甲p乙11d甲、乙两球的动能均为ek0时，两球下降高度之比h甲h乙14【母题8】汽车从静止开始沿平公路做匀加速运动，所受阻力始终不变。在此过程中，下列说法正确的是： （ ）a汽车发动机的牵引力随时间均匀增大b汽车发动机的输出功率随时间均匀增大c汽车发动机做的功等于汽车动能的增加量d在任意两段相等的位移内汽车速度的变化量相等【母题9】（多选）质量为10kg的物体,在竖直向上的拉力f作用下由静止开始向上运动,