北京市高三数学一轮复习 试题选编12等差数列 理.doc

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编12：等差数列一、选择题 （北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（）abcd【答案】c解：因为，所以，解得，所使用，解得，选c （2013届北京市高考压轴卷理科数学）为等差数列,为其前项和, 则（）abcd【答案】a 【解析】设公差为,则由得,即,解得,所以,所以.所以,选a （北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知正项数列中，则等于（）a16b8cd4【答案】d【解析】由可知数列是等差数列，且以为首项，公差，所以数列的通项公式为，所以，即。选d （北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（）a1b2c3d4【答案】c解：因为成等比数列，所以，即，即，所以，选c （北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）在等差数列中,且,则的最大值是（）abcd【答案】c【解析】在等差数列中,得,即,由,所以,即,当且仅当时取等号,所以的最大值为9,选c 二、填空题 （2013北京西城高三二模数学理科）在等差数列中,则_;设,则数列的前项和_. 【答案】 ,; （2013届北京海滨一模理科）等差数列中, 则【答案】14 （2012北京理）已知等差数列为其前n项和.若,则=_.【答案】【解析】因为,所以,.【答案】, （2013届北京西城区一模理科）设等差数列的公差不为，其前项和是若，则_【答案】； （北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）在等差数列an中,al=-2013,其前n项和为sn,若=2,则的值等于_.【答案】 （北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设是等差数列的前项和.若,则公差_,_.【答案】2;40 三、解答题（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且 .（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（）当时, 1分当时, . 2分而当时, 4分（） 7分单调递增，故 8分令，得，所以. 10分（）（1）当为奇数时，为偶数， ，1 2分（2）当为偶数时，为奇数， ，（舍去）综上，存在唯一正整数，使得成立1 4分（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,且,.()求数列的通项公式;()求使不等式成立的的最小值.【答案】解:(i)设的公差为, 依题意,有 联立得 解得 所以 (ii)因为,所以 令,即 解得或 又,所以 所以的最小值为 （北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）数列中，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求【答案】解：(1)为常数列，an是以为首项的等差数列，设，,，(2)，令，得当时，；当时，；当时，当时，当时，（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）设等差数列的首项及公差d都为整数,前n项和为sn.(1)若,求数列的通项公式;(2)若 求所有可能的数列的通项公式.【答案】解: ()由 又 故解得 因此,的通项公式是1,2,3, ()由 得 即 由+得-7d11,即 由+得, 即, 于是 又,故. 将4代入得 又,故 所以,所有可能的数列的通项公式是 1,2,3,. （北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知数集具有性质：对，与两数中至少有一个属于(1) 分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由；(2) 求证：；(3) 已知数集具有性质证明：数列是等差数列【答案】解：由于和都不属于集合，所以该集合不具有性质；由于、都属于集合，所以该数集具有性质 4