考研矿业大学机械原理课件 齿轮机构及其设计.ppt

8 7渐开线齿廓的加工 8 8变位齿轮概述 8 9变位齿轮传动 8 10斜齿圆柱齿轮传动 8 11交错轴斜齿轮传动 8 12蜗杆传动 8 13直齿圆锥齿轮传动 8 14其他曲线齿廓的齿轮传动简介 8齿轮机构及其设计 8 7渐开线齿廓的加工 8 7 1齿廓切制的基本原理 齿轮齿廓的成型可以采用以下方法 1 用盘状铣刀的仿形法加工轮齿 2 用指状铣刀的仿形法加工轮齿 3 用齿轮型刀具加工轮齿 4 用齿条型刀具加工轮齿 5 冷热挤压成型 6 激光切割 电火花切割成型 1 盘状铣刀仿形法加工 图8 18盘状铣刀仿形法加工原理图 1 仿形法 2 指状铣刀仿形法加工 图8 19指状铣刀仿形法加工原理图 1 用齿轮型刀具加工轮齿的原理 展成法是利用一对齿轮相啮合传动时 其共轭齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的 2 展成法 图8 20盘状铣刀仿形法加工原理图 齿轮型刀具是具有刀刃的外齿轮 加工时与轮坯相当于两个齿轮啮合传动 二维动画 图F8 7 01用齿轮型刀具加工齿轮 2 用齿轮型刀具加工轮齿的录像 齿条刀具的前端相当于一个齿高增加h am的齿条 加工时 除了切削运动 进给运动与让刀运动之外 相当于齿轮齿条的啮合 3 用齿条型刀具加工轮齿的原理 二维动画 图8 21齿条插刀加工原理图 图F8 7 02用齿条型刀具加工齿轮 4 用齿条型刀具加工轮齿的轮齿的录像 齿轮滚刀在轴截面内的齿形同齿条 只是齿顶高增加了h am 相当于齿条加工 用范成法加工齿轮时 用同一把刀具 可以加工出模数和压力角相同而齿数不同的齿轮 5 用滚刀加工轮齿的原理 图8 22滚刀加工原理图 图F8 7 03用滚刀加工齿轮 6 用滚刀加工轮齿的录像 8 7 2用标准齿条形刀具加工标准齿轮 标准齿条型刀具相对于标准齿条的齿顶高出h am一段 如图8 23所示 图8 23标准齿条型刀具与齿条 齿顶高出的h am一段齿廓不是直线 而是半径为 的圆弧 8 7 3渐开线齿廓的根切 加工齿轮时 由于多种原因 齿廓根部被额外地切去一部分 这种现象称为根切 如图8 24所示 图8 24齿轮的根切 图F8 7 04无根切的齿轮 1 根切产生的原因 2 渐开线标准齿轮不发生根切的最小齿数 a 齿条刀具加工渐开线齿轮 b 刀具位置对齿廓根切的影响图8 25齿轮根切的原因 当齿条刀具相对于被加工齿轮的位置不同时 齿廓根部可能产生根切 不根切的几何条件为 当齿条刀具位于位置1 2时 齿廓根部无产生根切 当齿条刀具位于位置3以及以上时 齿廓根部一定产生根切 CN CB 当 20 h a 1 0时 Zmin 17 b 刀具位置对齿廓根切的影响图8 25齿轮根切的原因 化简后得不根切的几何关系为 当用齿轮插刀加工齿轮时 不根切的几何条件为 CN2 CB1 化简后得不根切的几何关系为 8 8变位齿轮概述 8 8 1齿轮的变位 图8 27 a 齿轮变位原理 齿轮的变位 即是指在加工齿轮时 让刀具的中线 分度线 不予被加工齿轮的分度圆相切 它们之间的距离称为变位量 用xm予以表示 x称为变位系数 当刀具向外移出时 x 0 当刀具向内移入时 x 0 8 8 2避免产生根切的最小变位系数 图8 27 b 齿轮变位原理 当刀具的齿顶高过N1点时 为了避免被加工齿轮的齿根被切去 将刀具往外移动一段距离xm 如图8 27 b 所示 不根切 不根切的变位系数条件为 8 8 3变位齿轮的几何尺寸 a 标准齿轮 b 变位齿轮 图8 28齿轮变位原理 1 齿顶高与齿根高 2 齿厚与齿槽宽 图8 29任意圆上的齿厚 8 9变位齿轮传动 图F8 9 01变位齿轮传动 8 9 1无侧隙啮合方程 由以下基本关系 化简得无侧隙啮合方程为 图F8 901变位齿轮传动 8 9 2分度圆分离系数 图F8 901变位齿轮传动 变位齿轮的中心距定义为两个齿轮节圆半径之和 8 9 3齿顶高变动系数 顶隙为标准值的中心距a 为 a 与a的差值为 称 为齿顶高变动系数 此时 齿顶高ha为 8 10斜齿圆柱齿轮传动 发生面 图8 32斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图8 32所示 在图8 32中 发生面与基圆柱相切 发生线与轴线成 b角 当角 b 0时 形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面 8 10 1斜齿圆柱齿轮传动齿廓曲面的形成与啮合特点 右旋螺旋面 斜齿圆柱齿轮的端面齿廓为准确的渐开线 法面齿廓为精确的渐开线 如图8 33b所示 右旋的斜齿轮 左旋的斜齿轮 图8 33斜齿圆柱齿轮的啮合与齿廓曲线 a 斜齿圆柱齿轮的啮合三维图 b 斜齿圆柱齿轮的齿形 8 10 2斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 1 斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数 8 10 2斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 2 斜齿圆柱齿轮的法面压力角与端面压力角 8 10 2斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 2 斜齿圆柱齿轮的法面压力角与端面压力角 8 10 3斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 一对斜齿圆柱齿轮的模数 压力角与螺旋角之关系为 图F8 10 01斜齿圆柱齿轮的螺旋角 图F8 10 02内斜齿圆柱齿轮的螺旋角 8 10 4斜齿轮传动的重合度 左上图为直齿轮传动的啮合面 左下图为斜齿轮传动的啮合面 图中B2B2表示一对轮齿进入啮合的位置 B1B1表示轮齿脱离啮合的位置 图8 36轮齿的啮合过程 显然 斜齿轮传动的啮合长度直齿轮传动的啮合长度多 L 斜齿圆柱齿轮的重合度 为 其中 为端面重合度 为轴向重合度 8 10 5斜齿轮的当量齿数 a 斜齿圆柱齿轮 b 斜齿圆柱齿轮的法面截形图8 37斜齿圆柱齿轮的当量齿数 斜齿圆柱齿轮的当量齿数ZV是指法面短轴处的截形所对应的直齿轮的齿数 斜齿圆柱齿轮的当量齿数ZV为 优点1 啮合特性好 2 重合度大 3 不产生根切的最小齿数较直齿少 缺点工作时产生轴向力 8 10 6斜齿轮传动的优缺点 图8 39斜齿圆柱齿轮的轴向力 1 2 O1 O2 8 11交错轴斜齿轮传动 当两个斜齿轮的法面模数相等 法面压力角相等 螺旋角不相等时 它们组成交错轴传动 它们的工作齿面为点接触 图8 40b蜗杆传动 图8 40a交错轴斜齿轮传动 当交错角等于90 时 成为蜗杆传动 8 11 1交错轴斜齿轮传动的几何关系与传动比 1 2 a r1 r2 a d1 d2 2 mn Z1 cos 1 Z2 cos 2 2 图8 40c交错轴斜齿轮传动 1 中心距a 2 传动比i12 i12 1 2 Z2 Z1 d2 mt2 d1 mt1 d2cos 2 mn2 d1cos 1 mn1 d2cos 2 d1cos 1 8 12蜗杆传动 图8 45蜗杆蜗轮传动 蜗杆传动是用来传递空间两交错轴之间的运动和动力 它由蜗杆和蜗轮组成 根据螺旋线的旋向将蜗杆分为左旋和右旋 一般多采用右旋蜗杆 蜗杆分度圆柱上的导程角为 1 阿基米德蜗杆 1 蜗杆传动的类型 图8 44圆柱蜗杆的齿面形式 a 右旋蜗杆 2 渐开线蜗杆 图8 44圆柱蜗杆的齿面形式 b 右旋蜗杆 3 圆弧齿圆柱蜗杆 图8 43蜗杆传动的类型 8 12 2蜗轮蜗杆的正确啮合条件 中间平面 主平面 指过蜗杆轴线 垂直于蜗轮轴线的平面 在该平面内 蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿轮与齿条的啮合 图8 45蜗杆蜗轮传动 b 在中间平面内 蜗杆的轴向模数ma1与蜗轮的端面模数mt2相等 蜗杆的轴向压力角 a1与蜗轮的端面压力角 t2相等 蜗杆与蜗轮的螺旋线方向相同 蜗杆的导程角 与蜗轮的螺旋角 相等 8 12 3蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 1 模数m和压力角 在主截面内 蜗杆的轴向模数ma1和轴向压力角 a1与蜗轮的端面模数mt2和压力角 t2均为标准值 模数的标准值见表8 8 压力角的标准值规定为20 第一系列 第二系列 11 251 622 53 15456 381012 516202531 540 1 533 54 55 5671214 表8 8蜗杆模数m值 注 摘自GB10088 1988 优先采用第一系列 2 蜗杆分度圆柱上的导程角和分度圆直径 图8 46导程角与分度圆直径的关系 蜗杆分度圆柱上的导程角 和分度圆直径d1如图8 46所示 图中Z1为蜗杆的齿数 pa1为蜗杆的轴向齿距 3 蜗杆直径系数 特性系数 q 为此 蜗杆的直径d1为 8 45 蜗杆头数Z1根据传动比和蜗杆传动的机械效率确定 Z1 1的蜗杆用于要求自锁和大传动比的情况 Z1 2或4的蜗杆 用于动力传动或需机械效率较高的场合 Z1 4的蜗杆 因加工困难 很少使用 蜗轮的齿数Z2 iZ1 通常取Z2 28 80 4 蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2 1 2表示分别为蜗杆 蜗轮的角速度 Z1 Z2为分别为蜗杆 蜗轮的齿数 5 蜗杆蜗轮机构的传动比 i12 1 2 Z2 Z1 d2 d1tan 8 46 蜗杆导程角tan Z1m d1蜗轮螺旋角 2 齿顶高ha1 h amha2 h a x m齿根高hf1 h a c mhf2 h a c x m全齿高h ha hf 2h a c m分度圆直径d1 mZ1 tan d2 mZ2齿顶圆直径da1 d1 2ha1da2 d2 2ha2 齿根圆直径df1 d1 2hf1df2 d2 2hf2 节圆直径d 1 d1 2xmd 2 d2中心距a d 1 d 2 2 d1 Z2m 2xm 2 6 蜗杆机构的几何尺寸计算公式 8 13直齿圆锥齿轮传动 图8 49直齿圆锥齿轮齿廓曲线的形成 8 13 1直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 在基圆锥上放置一个发生面 两者的交线为OB 发生面相对于基圆锥作纯滚动 发生面上任意一点的轨迹为球面渐开线 图8 50直齿圆锥齿轮 背锥与当量齿数 将圆锥齿轮在大端的齿形视与大端齿形投影在所在的背锥上的齿形相同 以该齿形所形成的齿轮称为当量齿轮 其齿数称为当量齿数 用ZV表示 当量齿数ZV为 图8 51直齿圆锥齿轮的主要几何尺寸 1 a1 f1 b1 R O1 d1 da1 8 13 2直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算 直齿圆锥齿轮的基本参数为 几何尺寸关系为 8 14其他曲线齿廓的齿轮传动简介 1 摆线齿廓的齿轮传动 当齿轮的齿廓曲线为摆线时