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北京市东城区2013-2014学年高一数学上学期期末教学统一检测试题（含解析） 第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1.符号“”可表示为abc d 2.的值等于a b c d3.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为a b c d4.已知，则的值是a. b. c. d. 5.三个数，之间的大小关系是a b. c. d.6.函数的图象可能是 7.函数的零点所在的区间是a bc d8.要得到函数的图象，只需将的图象a. 向右平移个单位长度 b. 向左平移个单位长度c. 向右平移个单位长度 d. 向左平移个单位长度【解析】9.汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是cm，宽是cm，高是cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是cm3/km，汽车行驶的路程（km）与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为 a. b. c. d. 10.设函数 若1，则a的取值范围是a(1,1) b c d第二部分（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在题中横线上.11.已知集合,则_12.若角的终边经过点，且，则的值为 13.求值：= 14.已知是奇函数，且，则 15.设当时，函数取得最大值，则 . 16给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则 ；（2）设，且当时，则不同的函数的个数为 三、解答题：本大题共4个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分9分）已知：函数的定义域为，集合.（）求集合；（）求.18（本题满分10分）已知函数（） 求函数的单调递增区间19（本题满分10分）已知函数.（）求的值；（）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.20（本题满分9分）已知函数.（i）当时，求值；（ii）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零点，在满足上述条件的中，求的最小值.21.（本题满分8分） 已知函数的自变量的取值区间为a，若其值域区间也为a，则称a为的保值区间.（i）求函数形如的
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