圆的周长教学设计.doc

圆的周长教学设计【教学目标】知识与能力：理解圆的周长与圆周率的含义，掌握圆周率的近似值和圆周长计算方法。过程与方法：通过对圆周长的测量、圆周率的探索、圆周长计算公式的推导等活动，培养学生观察分析、推理概括等能力。情感与态度：对学生进行辨证唯物主义教育，了解祖冲之在圆周率方面所做出的贡献，增强自豪感。 【教学重、难点】：重点：发现圆的周长与直径的关系，掌握圆周长公式，会正确计算圆的周长。难点：理解圆周率含义，推导圆的计算公式。【教学具准备】：课件、活动单、直尺、一元硬币、线、胶带、计算器、瓶盖、软尺【教学过程】一、揭示课题，引导猜想1、圆是生活中常见的图形，像自行车，它的车轮就是一个圆。你们看。（出示车轮）2、猜一猜哪个车轮向前滚动一周的路程长一些？为什么？我们来验证一下（演示滚动）。猜得真准。3、车轮滚动一周的路程，其实是车轮的什么？（显示周长）看看想想，什么是圆的周长呢？（出示概念）今天这节课，我们一起来学习圆的周长。（板题）你能看出哪个车轮的周长最大，哪个最小吗？（出示描出周长的车轮）猜一猜圆的周长大小与它的什么有关系？（出示问题）有什么关系？（出示直径越大，周长越大或半径越大，周长越大）因为半径是直径的一半，所以说“半径越大，周长越大”也是对的。二、活动探究，验证猜想活动一：探究发现圆的周长与直径的关系。1、但这只是我们的猜想。不过，它倒让我想起了正方形周长与边长的关系，同学们还记得吗？（出示课件）也可以这样来表示。那圆的周长与直径之间有怎样的关系呢？要研究这个问题，我们可以怎样做？行，那下面就让我们按照(活动一的安排)这样的思路开始第一个活动的研究。（出示活动一）先读一读活动要求，并做好分工然后再操作。咱们比一比哪一组这个活动完成得又快又好。开始吧。2、展示汇报：（1）完成得最快的一组可以先来汇报第一个问题。这种方法操作时要注意哪些地方？还有别的方法吗？这些方法有一个相同点，就是将围成圆的曲线转化成与它相等的线段来测量。，这种转化的策略叫“化曲为直”。（2）接下来我们来看看计算的结果，请组长将统计表放在展区。哪一组先来？（镜头单屏展示并截屏）其他组再来说说（结果截屏）。我们来看看这些数据，你发现了什么？也就是说圆的周长是直径的3倍多一些（拖出圆的周长除以直径的商是3倍多一些）。预设：现在哪一组来汇报结果。（镜头单屏展示并截屏）其他组再来说说（结果截屏）。我们来看看这些数据，你发现有什么特点？大多数周长除以直径的商是三点几，还有少数比3小，但接近3。难道说圆的大小不同，周长除以直径的商也不一样吗？请大家带着问题阅读活动二的材料，并根据对材料的理解完成下面内容。（出示活动二）活动二：认识圆周率，推导圆的周长计算公式。1、过渡：但我们也看到，同学们计算出来的3点几，后面的小数不一样大，难道说圆的大小不同，周长除以直径的商也不一样吗？请大家带着问题阅读活动二的材料，并根据对材料的理解完成下面内容。（出示活动二）2、展示汇报：从阅读材料中，你知道了什么？（圈出：固定的数，圆周率，、无限不循环小数、取近似值3.14），有补充吗？我们可以把这些关键词串成一句话。试试。其实对圆周率的研究，一千多年前人们就开始了，你们看（播放资料）。现在想一想：周长除以直径的商会因为圆的大小不同而改变吗？你从哪句话知道的？为什么计算时要取近似值3.14？。3、现在谁能说出圆的周长和直径之间有怎样的关系？（拉出：圆的周长直径=圆周率）根据这种关系你是怎样填写下面的横线的？（拉出文字公式和字母）要注意的是周长用大写C表示。我们一起读一读。活动三：运用圆的周长公式解决实际问题。认识了圆的周长，也知道了怎样计算，下面就让我们来小试牛刀吧。请大家独立完成活动三并自动交流，然后选一个代表作品准备展示。（出示活动三） （摄像头分组展示）先来汇报第一题。请第一组汇报第一个车轮的周长计算。请第三组接着汇报。第五组继续。你们发现了没有，这三题都是已知什么求周长？怎样计算？也就是乘d就算出周长C。（板书：C=d）下一题怎样算呢？（摄像头）这跟上一题有什么不同？根据这道题，聪明的你能总结一下当已知圆的半径时，应该怎样计算周长？会用字母表示吗？（板书：C=2）但数与字母相乘时，数要写在字母的前面，所以可以这样整理一下。（板书：C=2）看来，圆的周长不仅与直径有关系，与它的半径也有关系。我们一起读一读这两个字母公式。三、回顾总结同学们，今天我们一起研究了圆的周长。你能借助这两个问题，谈谈你的收获吗？（出示问题：1、什么是圆的周长？2、怎样计算圆的周长？并根据回答出示内容）还有其他收获吗？因为有猜想，才会有发现；也因为大家努力过，所以才会有收获。四、检测反馈下面就让我们来完成检测反馈吧。1.判断=3.14 （ ）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）圆的周长是它的半径的倍。 （ ）2摩天轮的半径是10米，坐着它转一周，大约在空中转过多少米？谁来校对第一题。能说说这些题为什么错了？第二题谁来