几何五大模型之二(鸟头定理).doc

三角形之鸟头模型共角定理（鸟头模型） 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在ABC 中，D,E 分别是AB,AC 上的点如图(或D 、E 分别在BA 、CA 延长线上)，则 (夹角两边：)即，共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比例题讲解：1、如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上。求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？ 2、如右图，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面积为1平方厘米求三角形ABC的面积 3、如图在ABC 中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且AB : AD = 5 : 2，AE :EC = 3: 2， ，求ABC 的面积4、 如图在中，分别是上的点，且，平方厘米，求的面积 【巩固】如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 【巩固】如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 5、 如图在中，在的延长线上，在上，且，平方厘米，求的面积 6、 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？7、 已知的面积为平方厘米，求的面积8、 如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，三角形的面积是多少？9、 (2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，三角形的面积为_平方厘米10、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且，已知四边形EDAC的面积是35，求三角形ABC的面积。11、如下图，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几？12、如下图，三角形ABC的面积为1，将AB延长至D，使AB=BD,将BC延长至E，使CE=2BC,将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积。FABCED13、如下图，长方形ABCD的面积为42平方厘米，并且有AE=EC,CF=BC,求阴影部分三角形DEF的面积。 EADB F C课后作业1、三角形ABC 中， AB 是AD 的5 倍， AC 是AE 的3 倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？2、D是AC的中点，AB边上有3等分点E,已知DCE的面积为20平方厘米，求ABC的面积.3、如图，三角形ABC 被分成了甲、乙两部分，BD = DC = 4，BE = 3，AE = 6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？4、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积. 5、如图，在三角形ABC中，BC等于10厘米，BC边上的高等于6厘米，D在AC上，并且DC=DA，E是BD上一点，BD=3 BE，求三角形BEC的面