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文档简介

圆的方程 学习目标：1、掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择适当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化。2、 本节内容主要考查利用待定系数法和几何法求圆的方程，同时注意对圆方程的认识、掌握和运用. 学习重点：根据条件灵活选用方法求圆的方程以及动圆性质的探究。 学习难点：对圆方程的认识、掌握和运用. 教学过程（一）知识梳理：1、圆的定义：平面内，到 的距离等于 的点的轨迹叫做圆。其中_是圆心，_是半径。2、圆的方程：(1)圆的标准方程：方程_表示圆心为_,半径为_的圆的标准方程.特别地，以原点为圆心，半径为的圆的标准方程为_.(2)圆的一般方程：_，可变形为：_，故有：当_时，方程表示以_为圆心，以_为半径的圆；当_时，方程表示一个点_当_时，方程不表示任何图形.一般地，二元二次方程表示圆的充要条件为：_ （3） 点与圆的位置关系：对于平面上的任意一点和一个圆C：点M与圆C的位置关系及判断方法如下：_（二）基础训练：1圆的标准方程为：_ . 若，则以OA为直径的圆的方程为_.2在圆中，满足_条件时，圆过原点； 满足_条件时，圆心在y轴；满足_条件时，圆与x轴相切；满足_条件时，圆与直线相切；满足_条件时，圆与两坐标轴均相切.3若方程表示圆，则的值为_4动圆的半径的取值范围是_5若点在圆的内部，则实数的取值范围为_6方程表示的图形为_（三）例题精析： 题型一 运用待定系数法与几何法求圆的方程例1：（1）求经过点，圆心在直线上的圆的方程.（2）求与x轴相切，圆心在直线上，且被直线截下的弦长为的圆的方程. 题型二 动圆的性质探索与证明例2：已知(1) 求证：圆C的圆心在一条定直线上；(2) 已知：圆C与一条定直线相切，求这条定直线的方程. 变题1：，问：圆C是否过定点？变题2：已知t为常数，m为参数，试问：当t取何值时，动圆C过且仅过一个定点？求出这个定点的坐标.（四）、随堂练习：1.若过点A(1,2)能作圆的两条切线，则k的取值范围_.2.关于直线对称的圆的方程是_.3.已知的三个顶点的坐标分别为，以原
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