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文档简介

圆和圆的位置关系 教学重点 难点 教学过程 教学目的 退出 教学目的 使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义 使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系 并了解它是性质又是判定 使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定 使学生掌握相交两圆的性质定理 使学生初步会应用相交两圆的性质定理 回主菜单 教学重点 难点 1 两圆相交 相切的概念2 两圆相切的性质和判定 相交性质的应用 重点 难点 例2的辅助线添加 回主菜单 教学过程 复习提问 知识导入 例题选讲 课堂练习 小结 回主菜单 直线和圆的位置关系 复习提问 回主菜单 圆和圆的五种位置关系 知识导入 相交两圆的性质定理 设两圆的半径为 和 圆心距为 定理1 回主菜单 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 回主菜单 相交两圆的性质定理 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 o 1 o 2 a b 已知 o1和 o2相交于a b 如图 求证 o1o2是ab的垂直平分线 证明 连结o1a o1b o2a o2b o1a o1b o1点在ab的垂直平分线上 o2a o2b o2点在ab的垂直平分线上 o1o2是ab的垂直平分线 回主菜单 例题选讲 例 求证 如果两圆相切 那么其中任一个圆的过两圆切点的切线 也必是另一个圆的切线 例 如图 o1与 o2内切于点t o1的弦ta tb分别交 o2于c d 连结ab cd 求证 ab cd 动画演示 动画演示 证明过程 分析 回主菜单 证明过程 证明 过点t作 o1的切线pt 则pt也是 o2的切线 即 btp既是 o1的弦切角 也是 o2的弦切角 bat btp dct btp bat dct ab cd 例 如图 o1与 o2内切于点t o1的弦ta tb分别交 o2于c d 连结ab cd 求证 ab cd 回主菜单 例 如图 o1与 o2内切于点t o1的弦ta tb分别交 o2于c d 连结ab cd 求证 ab cd 分析 问 要证ab cd 只要哪些角相等 答 bat dct 问 要证 bat dct 能从图中找到合适的媒介 若不能 该怎么办 答 添辅助线 问 已知 o1与 o2内切 你能从例1的结果得到怎样的启发 答 过切点t作两圆的公共切线 回主菜单 小结 1 圆和圆的五种位置关系 2 圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理 3 相切两圆的连心线 经过两圆心的直线 必过切点 可用来证明三点共线 4 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
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