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文档简介

池塘的鱼 池塘里有多少条鱼 想一想 一个箱子中有8个黑球和若干个白球 如果不许将球倒出来数 那么你能估计出其中的白球数吗 小明的做法 你知道小明是怎样估计的 理论分析 每次摸一个 解 设口袋中有x个白球 通过实验估计从口袋中随机摸出一球为黑球的概率是 这个概率应等于即 解之得x 20 答 口袋中有20个白球 你能说说这样做的道理吗 小亮是这样想的 小亮是这样想的 1 通过多次抽样调查 求出样本中黑球数与总球数的比值的平均水平是0 25 2 设口袋中有x个白球 这个 平均水平 应近似于 据此可计算出白球数x值的 请尝试写出完整的求解过程 x 24 解 设口袋中有x个白球 则 答 口袋中有24个白球 议一议小明和小亮的方法各有哪些优缺点 小明的方法比较准确 但是现实意义不大 小亮的方法具有现实意义 但是当总数较小时 估计的精确度较差 实践操作 如果箱子中只有若干个白球 没有其他颜色的球 而且不许将球倒出来数 那么你如何估计出白球的数目 可以向箱子中另放几个黑球 也可以从箱子中抽出几个球 并将它们染成黑色或做上标记 想一想 方案设计 从某鱼池中捕得1200条鱼 把他们做上记号之后 再放回池中 经过相当长的时间后 再从池中捕得1000条鱼 发现其中有记号的鱼100条 你估计鱼池中共有多少条鱼 答 鱼池中共有12000条鱼 延伸拓展 感悟与收获 概括 通过试验方法求频率 从而估计相关情境中的某个未知量 的步骤 1 设计并做某个试验得出相关事件发生的频率 2 计算某个事件发生的理论概率 3 在一定合理性条件下 假设试验频率 理论概率 列出方程求解 得要求的未知数值 作业 见课本p179习题6 71 评价手册p1131 3 4 内容特点 通过估计池塘里鱼的数目这一现实的问题情境 给出现实中完成此项工作的实际具体的方法 让学生初步感受统计推断的合理性 进一步体会概率与统计的联系 整节来说 处理该问题先从一个简单的摸球实验入手 最后回到本节问题 经历了从简单到复杂的过程 实验方案中有两种方法 一是一次摸一组 二是一次摸一个 相应的也有两种不同的估计方法 一 用比值来估计 二 用实验频率来估计 假想计算 如果每次抽一个抽了200次 黑球出现57次 有多少白球 x 20 如果每次抽10个 抽了20次 黑球出现次数统计如下 0 1 0 1 4 0 2 4 0 3 7 0 4 2 0 5 1 0 6 1 20 0 26 x 23 问题1 为了使估计结果较为准确 应该注意些什么 问题2 上述两种方法各有那些优缺点 实验中 每次要摇匀棋子 不要主观的去拿棋子 要
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