北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案2 （新版）新人教版.doc

理数的加法指导思想： 运算能力主要是指能够根绝法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）教材分析： 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要、最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，有反作用于实践。就本章而言有理数的加法是本章的重点。学生能否接受和形成有理数范围内的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。教学难点是：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。因此教材始终坚持了两条措施：一是以“归纳式”呈现教材内容，强调从符号和绝对值两个角度着手。二是注意安排了丰富多彩的数学生活。学情分析： 大部分同学基础不是很扎实，尤其是他们的运算能力较差，因此在教学过程中，需要循序渐进，由浅入深夯实基础，对于新初一的同学在自主探究和归纳总结方面及分类讨论等方面都有所欠缺，因此，需要在老师的引导启发下渗透自主探究的学习方法和归纳总结能力及分类讨论思想的锻炼机会。利用数形结合思想辅助理解教学，同时让学生掌握有理数运算结果分两步，先确定符号，再确定绝对值。在教学中需要关注学生丢掉符号及绝对值的确定情况。努力给学生们构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维活动过程。让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法。从而逐步提升学生的思考能力，培养用数学的思想和方法思考和处理问题的能力。标题1.3.1 有理数的加法（第一课时）日期教学目标1.理解有理数加法法则2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法重难点重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。教学方法 启发诱导 讲练结合 类比学习 合作探究 归纳总结资源利用 教师用书 学探诊 集体备课板书设计 1.3.1有理数的加法（1） 目标：1、有理数加法法则 二、例题 2、（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数集体备课内容 法则的探究过程和活动 环节设计（标注时间）思考札记/设计意图创设情境 引出课题 （5分钟）问题1：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？都是如何分 类的呢？师生活动：学生回答；（有理数可分为正有理数、0和负有理数；有理数 还可以分为整数和分数。）【教师】：在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，也要研究 有理数的加法运算。日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例 如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），。问题2：我们学过的加法类型有正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？【教师】活动：给出上述问题，等学生回答后适当归纳总结。由老师总结：还回出现“负数+负数”“负数加正数”“正数加负数”“负数+0”“0加负数”【学生】：思考、交流、补充，在老师启发之下努力进一步观察归纳：三种类型：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加。二、观察探究 总结法则 （25分钟）教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法，看下面问题。问题3：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？师生活动：教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列算式表示（正数+正数老师引导得出，负数+负数先让学生独立解决，然后全班交流，要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次运动的相互关系、如何表示结果。）在解决问题过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意几点：（1）原点o是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。追问：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，根据以上两个算式能否尝试用一句话概括总结同号两数相加的法则？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助（提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？）得出同号两书相加的法则。归纳总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。问题4：前面探究了同号两数相加的法则，下面我们类比前面的探究过程来探究下列问题：（异号两数相加的法则）利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动结果怎样？如何用算式表示？（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，那么两次运动结果怎样？如何用算式表示？师生活动：学生独立思考后，再相互交流。再次提醒注意的三点。 (3)5= 2 3(5)2 追问：类比前面做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面概括一下上述两种情况吗？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助（提示：结果的符号与等号左边那个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？）得出异号两数相加的法则。归纳总结：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。问题5：（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，那么两次运动结果怎样？如何用算式表示？ (5)5 0 师生活动：学生独立完成作业，找一基础一般的学生回答。归纳总结：互为相反数的两个数相加，和为0.追问：根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？归纳总结：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 问题6：:如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？师生活动：由学生独立完成，请一位同学回到结果。归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数问题7：你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？师生活动：学生归纳交流，教师在适当的时候给及帮助。由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特列。注意：做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值。归纳总结：有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数三、举例示范，巩固新知 （4分钟）例1：计算（1）（3）（9）； （2）（4.7）3.9；（3） 0（7）； （4）（9）（9）师生活动：教师提醒学生计算时要先观察两个加数的符号与绝对值，首先确定和的符号，再确定和的绝对值。让学生独立完成后，展示结果并讲解理由。四、加强练习， 熟练计算（8分钟）练习：教课书第18页练习1、2、3教师活动：教师出示问题，并巡视发现问题。学生活动：学生板演，互相检查五、课堂小结，自我完善 （3分钟）师生共同回顾本节所学的主要内容，并请学生回答以下问题：有理数的加法法则事什么？你是怎么理解这一法则的？我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？布置作业：必做题：课本习题1.3第1题、8题、9题；选做题：习题1.3第11题、12题。 复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备。 从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性。 让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况。在这个过程中可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性。 “负数+负数”的情况与“正数+正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学的方法，又加深他们对法则的理解。 给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导。另外渗透从特殊到一般的思想方法。 让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些问题没有解决”，可以培养思维的条理性。再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中加强了指导，以帮助学生克服难点。 培养学生