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二次函数的应用 喷泉 1 问题 如图 人工喷泉有一个竖直的喷水枪ab 喷水口a距地面2m 喷水水流的轨迹是抛物线 如果要求水流的最高点p到喷水枪ab所在直线的距离为1m 且水流的着地点c距离水枪底部b的距离为2 5m 那么 水流的最高点距离地面是多少米 a b c p a b c p 0 2 2 5 0 1 yp 0 0 o x y a b c p 1 2 1 5 0 0 yp 1 0 o x y 方法步骤 恰当建立直角坐标系 求出抛物线的解析式 把抛物线上顶点的横坐标代入解析式 求出顶点的纵坐标 顶点的纵坐标的绝对值即为最值 问题 如图 抛物线形的拱桥在正常水位时 水面ab的宽为20m 涨水时水面上升了3m 达到了警戒水位 这时水面宽cd 10m 1 求抛物线的解析式 2 当水位继续以每小时0 2m的速度上升时 再经过几小时就到达拱顶 a b c d x y a b c d o 10 0 10 0 5 3 5 3 p 0 yp 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 课堂小结 通过学习 你有哪些收获和体会 1 生活中处处有数学 二次函数是描述现实世界的有效的一个重要模型 2 建立直角坐标系来确定二次函数时 以使问题简单化为原则 注意数形结合 3 可以利用抛物线解决抛物线上一点到地面的高度问题 方法步骤 4 当抛物线刻画的是实际问题时 抛物线上的点都反映一定的实际现象 因此在解决此类问题时 往往就是在
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