九年级数学上册 勾股定理证明方法课年 北师大版.ppt_第1页
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勾股定理证明评鉴 初三参考 证明一 证明一 证明一 证明一 证明一 几何原本 欧几里得 euclidofalexandria 約325b c 約265b c 欧几里得的 几何原本 是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范 证明一 就是取材自 几何原本 第一卷的第47命题 证明二 b a a b 2 c2 4 ab a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 c 证明二 c b a c2 a b 2 4 ab a2 2ab b2 2ab c2 a2 b2 弦图 赵爽东汉末至三国时代吴国人为 周髀算经 作注 并著有 勾股圆方圆说 证明三 a b b a c2 2 ab a2 ab b2 c2 ab a2 b2 c2 a a b b c c 美国总统的证明 加菲 jamesa garfield 1831 1881 1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明 证明二及证明三的比较 两个证明基本上完全相同 证明二及证明三的 缺点 两个证明都需要到以下恒等式 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 证明四 证明四 证明四 证明四 证明四 c2 a2 b2 c2 出入相补 刘徽 生于公元三世纪 三国魏晋时代人 魏景元四年 即263年 为古籍 九章算术 作注释 在注作中 提出以 出入相补 的原理来证明 勾股定理 后人称该图为 青朱入出图 拼图游戏 拼圖遊戲 证明五 c2 证明五 证明五 证明五 a2 b2 a2 b2 c2 无字证明 sin a b sinacosb sinbcosa 印度婆什迦罗的证明 c2 b2 a2 证明六 注意 面积i 面积ii 面积iii a2 b2 c2 面积六 i ii iii 注意 面积i 面积ii 面积iii a2 b2 c2 证明六 i ii iii 注意 面積i 面積ii 面積iii a2 b2 c2 证明六 注意 面积i 面积ii 面积iii a2 b2 c2 证明六 注意 面积i 面积ii 面积iii a2 b2 c2 证明六 注意 面积i 面积ii 面积iii a2 b2 c2 证明六 注意 面积i 面积ii 面积i
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