北京市平谷二中八年级数学 第十六章第三节 平行四边形的性质（二）学案（无答案）.docVIP

16.3平行四边形的性质（二）一、学习目标：1.掌握平行四边形有关对角线的性质。2.能综合运用平行四边形的性质进行证明与运算。二、知识回顾1.平行四边形的对边_2.平行四边形对角_3在abcd中，a=36，则b = _ d=_4.在以下平行四边形的性质中，错误的是（ ）a对边平行 b.相邻两角一定相等c. 对边相等 d.对角相等三、知识要点1.平行四边形的性质定理性质定理3： 平行四边形的对边线互相平分符号语言：四边形abcd是平行四边形_证明性质定理3已知：在abcd中，对角线ac、bd相交于点o求证：oa=oc ，ob=od备注：要理解“互相平分”的实质，即ac平分bd得ob=od，bd平分ac得oa=oc2.平行四边形的概念a边的性质：（1）平行四边形_（2）平行四边形_b角的性质：平行四边形对角_，邻角_c对角线的性质：平行四边形的对角线_d夹在两条平行线间的平行线段_四、巩固练习基础题1.填空（1）abcd 的周长为24cm，ab=2bc，则ab=_bc=_ （2）在abcd中，a：b=3：1则的周长为24cm，ab=8cm，则a=_，d=_（3）abcd的对角线交于点o，aod的周长比oba的周长小4cm，若abcd的周长为12cm，则dc=_，bc=_（4）矩形abcd的周长为12cm，abbc=2cm，则对角线ac=_2.选择题（1）平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可能是（ ）a.4cm和6cm b.20cm和30cmc.6cm和8cm d.8cm和12cm（2）在abcd中，ac、bd相交于点o，ac=6，bd=4，则ab 的取值范围是（ ）a.ab1 b.ab4 c.1ab5 d.ab0 （3）如图，abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，则图中全等三角形有（ ）a.2对 b.3对 c.4 d.对（4）平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是 （ ）a.不稳定性 b.外角和等于360c.对角线互相平分 d.内角和等于3603. 解答题（1）如图，abcd的对角线交于o点，过o作直线ef交bc于e，交ad于f，求证：oe=of2.如图abcd中，对角线ac和bd相交于点o，e、f分别是ob、od的中点，问ae与cf的关系是怎样的，并证明你的结论。（3）如图，abcd中，对角线ac和bd相交于点o，aebd于e，cf bd于f，求证：ae=cf提高题：4.填空（1）在abcd的对角线acbd，且ac=6，bd=8，则ab=_，ad=_，abcd的周长是_ （2）在abcd的周长是60cm，对角线ac、bd交于点o，aob的周长比bod的周长大8cm，则ab=_，bc=_（3）abcd的一边ab=8cm，一条对角线ac=6cm，那么另一条边bc的取值范围是_5.选择题（1）平行四边形abcd的周长是40cm，abc的周长是26cm，则对角线ac的长为 （ ）a.5cm b.6cm c.15cm d.16cm（2）平行四边形不具有的性质是（ ）a.对边平行 b.对边平行且相等c对角线互相平分 d.对角线垂直平分6.解答题：（1）如图，abcd中，点e在bc上，点f在ad上， be=df求证：ef过ac中点（2）如图，abcd中，m是da延长线上一点，联结mb、mc，且mc交ab于n，联结dn，求证sbmn=sand检 测 姓名：_