九年级数学上 23.2.1 中心对称 课件人教版.ppt_第1页
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23 2 1中心对称 做一做 1 已知 abc绕点o旋转 使点a旋转到d处 画出旋转后的三角形 并写出简要作法 m n e f 1 连结oa oboc od 2 分别以oboc为边作 bom con aod 3 分别截取oe ob of oc 4 依次连结de ef df def就是所求作的三角形 2 已知de是 abc的ab边顺时针旋转后的位置 请找出它的旋转中心 c d b e a 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 探究 旋转三角板 画关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c 第三步 移开三角板 画出的 abc与 a b c 关于点o对称 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 abc与 a b c 有什么关系 1 点o是线段aa的中点 2 abc a b c 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c 点a绕中心点o旋转180后到点a 于是a o a 三点在一直线上 并且ao oa 另分别在一直线上的三点还有 并且bo co b o b 归纳 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 2 关于中心对称的两个图形是全等形 都是一个图形和另一个图形重合 有一个对称中心 点 有一条对称轴 直线 图形绕中心旋转180 图形沿轴对折 你能说出轴对称图形与中心对称图形异同 例1 1 如图23 2 4 选择点o为对称中心 画出点o的对称点a 2 如图23 2 5 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a o a 1 所以点a 为所求 a c b 2 所以 a b c 为所求 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c
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