北京市平谷二中九年级数学下册 20.1二次函数概念 新人教版.doc_第1页
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北京市平谷二中九年级数学下册 20.1二次函数概念 新人教版教学过程 2一、自学指导 阅读44页课文，理解二次函数概念，体会二次函数与一次函数在形式上的区别。二、新课学习（一）二次函数定义：形如y = ax2+bx+c (a0) 的函数是二次函数。其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项。（二）特殊形式的二次函数 (1) b = 0,y = ax2 +c ; (2) c = 0, y = ax2+bx; (3) b = c =0, y = ax2注意：把y = ax2+bx+c (a0)叫做二次函数的一般形式。确定a、b、c的值，必须把解析式先化为一般形式。 a0是必要条件。 b、c的值可为任意实数。 二次函数解析式是整式，a、b、c的值可为分数、无理数，但自变量x不可以做分母，也不能做被开方数。 二次函数的定义域是全体实数，在实际问题中要考虑实际要求。练习1 课本45页练习2 1、已知二次函数y = x2-4x-5, 当x = 0时,y = ;当x = -3时,y = ;当y = 0时, x = 。2、已知二次函数y = x2-k x -15,当x = 5时,y=0,则k= 。三、典型例题例1： (1) 已知关于x的函数y = (m2-2m)x2+(m+2)x+4是二次函数，则m的取值范围是。 (2) 关于x的函数y=(2-m)xm2-2是二次函数，则m = 。例2 ：一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长2xcm宽(1+x)cm的小长方形，剩余部分的面积为ycm2。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x的值为4时，剩余部分的面积是多少？（3）剩余面积可能是120cm2吗？如果可能，求出x的值。练习3 （1）函数y=(m+2)x2-3x+2是二次函数，则m的取值范围是。（2）用长为20米的篱笆一面靠墙（墙长10米）围成一个矩形花圃。设其宽为x米，花圃面积为y米2.。求y关于x的函数关系式，并求出花圃面积是48米2时x的值。 四、小结五、作业p60 a组 1题六、检测 1、关于x的函数y=(a2-4)x2+(a+2)x-5是二次函数，则a= 。 2、在y = ax2中，当x=1时，y=2，则a= 。 3、
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