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圆锥的侧面积和全面积 圆锥知多少 试一试 以直角三角形一条直角边所在的直线为轴 其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是 圆锥 圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴 其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体 斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置 这条斜边都叫做圆锥的母线 另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面 圆锥侧面展开图 1 圆锥的侧面展开图是一个扇形 2 圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长 3 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 练一练 2 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 求这个圆锥的侧面积和全面积 3 一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm 圆心角为240 的扇形 求这个圆锥的底面半径 1 已知 圆锥的母线长6cm 底面半径2cm 则侧面展开图的圆心角为多少 例1 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm 高为38 7cm 求这个烟囱帽的面积 取3 14 结果保留2个有效数字 例题赏析 例2 已知一个圆锥的轴截面 abc是等边三角形 它的表面积为75 cm2 求这个圆锥的底面半径和母线的长 已知一个圆锥和一个圆柱 它们的底面半径相等 高也相等 且圆锥的轴截面是正三角形 求圆柱与圆锥的侧面积之比 合作探究 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只小虫要从底面圆周上一点b出发 沿圆锥侧面回到b点 问它爬行的最短路线是多少 若沿圆锥侧面爬到过母线ab的轴截面上另一母线ac上中点d 问它爬行
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