北京市平谷二中八年级数学 第三章第六节 列方程解应用题（二）学案.doc

3.6列方程解应用题（二）学案一、学习目标：1.知道列方程解应用题的一般步骤。 2.会利用一元一次方程解应用题。二、知识要点（一）列方程解应用题的一般步骤1、认真审题，仔细读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出已知量、未知量和题目中涉及的等量关系。2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中的数量关系。3、列方程：根据题目中的等量关系写出代数式列出方程。4、解方程：解所列方程，求出未知数的值。5、检验方程的解是否符合问题的实际意义，并写出答案。注意：1.设未知数可采用直接设法，当直接设法使列方程有困难时可采用间接设法。2.设未知数和写答案时，不要漏写单位。3.找等量关系时，对题目中给的条件要充分利用，做到不重不漏。4.所列方程应该满足三个条件（1）等号两边是同类量。（2）单位一致。（3）等号两边是等量。5写答案时要进行双检验，要检验未知数的值是不是所列方程的解，还要检验是否符合题目的实际意义。运用一元一次方程的方法，可以解决一些生活中的实际问题。例1 甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛，如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。分析：在问题中有这样的相等关系：（1）甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人（2）抽调后甲班剩余的人数是乙班剩余人数的2倍如果设从甲班抽调人数为人，那么从乙班抽调的人数为，列表分析问题中的数量关系：抽调的人数（人）抽调后剩余的人数（人 ）甲、乙两班剩余的人数之间的关系甲班乙班根据问题的意义，列出方程：三、巩固练习： 1.甲车队有车160辆，乙车队有车80辆，现从甲队调辆到乙车队，则甲车队有车_辆，乙车队有车_辆。2.甲、乙两个车间有工人64人和38人，现在需要从甲、乙两车间调出相同数量的工人使甲车间剩下的人数是乙车间剩下的人数的2倍还多3，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？分析：题目中的等量关系有：（1）（2）调出工人前调出人数调出工人后剩下甲、乙两班剩余的人数之间的关系甲车间乙车间3.某货车站有22人承担卸运工作，如果车上的人每分钟卸7袋包裹，车下人每分钟运4袋包裹，问人员怎样分配才能使卸下的包裹及时运走？4.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人支援他们，结果的植树人数是拔草人数的2倍，问支援植树、拔草的分别有多少人？四、小结五、作业1、抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？2、现在面值2元和5元的人民币共39张，币值共计111元，两种人民币各有多少张？3.小红去商店买了5个练习本和3支铅笔，共花去5元4角，已知一个练习本比一支铅笔贵一角2分，问练习本、铅笔的价格各是多少？4.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各支出粮食多少吨？5、书119页1课后探究1.（2005黑龙江省中考）某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金a元，从第4天开始每天另收b元，如果租看1本书7天归还，那么租金_元2.（2003无锡市中考）某商场4月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元，5月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加_。复习负数的引入1.如果自行车的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短5mm，应记作_。2.如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升4m，应记作_3.仪表顺时针旋转80记作-80，180表示_4.月球表面的白天平均温度零上126，可记作_，夜间平均温度零下150，应记作_。5.在生活中也有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是202（）由此可知在_范围内保存才合适。6.把下列各数填在相应的大括号里，2008，+0.0001，-3.5，0，-0.618，-17，-3.8，4正整数集合： 负分数集合： 整数集合： 非正整数 集合：7.下列说法中正确的是（ ）a 有理数中，不是负数就是正数 b 分数是有理数c 所有的整数都是正数 d 0不是有理数8、观察下面一列数，探求其规律-1，（1）写出第7