人教新课标版初中九上25.3利用频率估计概率（2）教案.doc

25.3利用频率估计概率（2）教学内容本节课主要学习25. 3模拟实验 教学目标 知识技能了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。 数学思考渗透数形结合思想和分类思想。 解决问题 初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。情感态度提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。 重难点、关键重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性难点：会对简单问题提出模拟实验策略 关键：理解用模拟实验解决实际问题的合理性.教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程一、 复习引入请同学们口答下面几个问题： 1用列举法求概率的条件是什么？ 2用列举法求概率的方法是什么？ 3A（事件），P(A)的取值范围是什么？ 4列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法 老师口答点评： 1用列举法求概率的条件是：(1)每次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)每次试验中，各种结果发生的可能性相等 2每次试验中，有n种可能结果（有限个），发生的可能性相等；事件A包含其中m种结果，则P(A)= 30P(A)1，其中不可能事件B，P(B)=0，必然事件C，P(C)=1 4列表法、树形图法是列举法，它是在列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素所用的方法【活动方略】教师演示课件，提出问题学生思考，回答问题【设计意图】通过问答的方式，帮助学生回忆上节所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础二、 探索新知1、问题：小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？问：同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？问：在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。问：假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？答：有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。问：（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？答：小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小【设计意图】通过学生探索活动，使学生初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验例1一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？分析：因为要做从这9人中，抽取3人的试验确实工作量很大，为了简便这种试验，我们可用下面两种方法来简便 1取9张形状完全相同的卡片，在6张卡片上分别写上16的整数表示男生，在其余的3张卡片上分别写上79的整数表示女生，把9张卡片混合起来并洗均匀 从卡片中放回的抽3次，随机抽取，每次抽取1张，并记录结果，经重复大量试验，就能够计算相关频率，估计出三人中两男一女的概率 2用计算器也能产生你指定的两个整数之间(包括这两个整数)的随机整数，也同样能够估计概率 以上这两种试验我们把它称为模拟实验从模拟实验中产生的一串串的数为“随机数”【设计意图】通过范例解法，加深学生了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。三、 反馈练习（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘【活动方略】学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】巩固学生对用频率来估计概率知识的理解和认识四、 拓展提高下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由：需要研究的问题用替代物模拟实验的方法用什么实物一枚硬币一枚图钉怎样实验抛起后落地抛起后落地考虑哪一事件出现的机会正面朝上的机会钉尖朝上的机会需要研究的问题用替代物模拟实验的方法用什么实物3个红球2个黑球3个男生名字2个女生名字怎样实验摸出1个球摸出1个名字考虑哪一事件出现的机会恰好摸出红球的机会恰好摸出男生名字的机会 【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生能够从实际出发判断并计算概率大小五、 小结作业1利用模拟试验求概率应注意什么？（1）实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；