九年级数学中心对称课件人教版.ppt

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 23 2中心对称 23 2 1中心对称 复习与回顾 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 ocd和 oab关于对称 a关于点o的对称点是 归纳 中心对称是一种特殊的 因此它具有 的一切性质 旋转 旋转 点o 点c 探究发现 旋转三角板 画关于点o对称的两个三角形 画出的 abc与 a b c 关于点o对称 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 abc与 a b c 有什么关系 1 点o是线段aa的中点 2 abc a b c 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c 第三步 移开三角板 a b c a b c o 探索 下图中 a b c 与 abc关于点o成中心对称 你能从图中找到哪些等量关系 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c a 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形是全等形 归纳性质 a b c 与 abc关于点o中心对称 a a b b o a o a 灵活运用 体会内涵 点a 即为所求的点 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b 线段a b 为所求作的线段 例3 如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c a c b a b c 即为所求的三角形 1 连接ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c的对称点b c 3 顺次连接a b c 各点 画法 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 先画出图形中的几个关键点 线段的端点 如多边形的顶点 圆的圆心等 关于某点的对称点 然后再顺次连结有关对称点即可 规律总结 1 画一个点关于某点 对称中心 的对称点的画法是 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可 2 画一个图形关于某点的对称图形的画法是 a b c 1 如图 已知等边 abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 挑战自我 2 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点o为对称中心 提高练习 e f g m n 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 这节课 主要学习了什么 课堂小结 小结 1 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 2 中心对称的性质 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 2 关于中心对称的