七年级数学上册 3.4.1 一元一次方程模型的应用（第1课时）提技能+题组训练 （新版）湘教版.doc

3.4.1 一元一次方程模型的应用（第1课时）提技能题组训练含两个等量关系的问题1.已知乙组人数是甲组人数的一半,若将乙组人数的13调入甲组,则甲组比乙组多15人,则甲、乙两组原来的人数分别为()a.9人,6人b.12人,6人c.18人,9人d.以上答案都不对【解析】选c.设乙组有x人,则x-13x=2x+13x-15.解得x=9,所以2x=18.2.有房若干间,若每间住1人,则有10人无处住;若每间住3人,则有10间无人住,这些房的间数为()a.20b.10c.15d.12【解析】选a.设房间数为x,则x+10=3(x-10),解得x=20.3.一张试卷共有25道题,若做对1题得4分,做错1题扣1分,小明做了全部试题只得了70分,那么小明做对了()a.17道b.18道c.19道d.20道【解析】选c.设小明做对了x道,则做错了(25-x)道,根据题意得:4x-(25-x)1=70,解方程得:x=19.4.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中投中3分球2个,则他投中个2分球和个罚球(罚球命中1次得1分).【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意得:2x+(16-2-x)+32=30.解方程得:x=10,16-2-x=4.答案:1045.某种仪器由1个a部件和1个b部件配套构成,每个工人每天可以加工a部件1000个或者加工b部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的a部件和b部件配套?【解析】设安排生产a部件的有x人,则生产b部件的有(16-x)人,根据题意列方程得1000x=600(16-x),解得x=6,则16-x=10.答:安排生产a部件和b部件的工人分别为6人,10人.【一题多解】设安排生产b部件的有y人,则生产a部件的有(16-y)人,根据题意,得1000(16-y)=600y,解得y=10,则16-y=6.答:安排生产a部件和b部件的工人分别为6人,10人.【变式训练】红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能使上衣和裤子恰好配套?共能生产多少套?【解析】设用xm布料生产上衣,根据题意得x32=600-x33,解得x=360.600-x=600-360=240,36032=240.答:用360m布料生产上衣,用240m布料生产裤子,共能生产240套.利润问题中的一元一次方程1.一件标价为800元的上衣,按8折销售仍可获利100元,设这件上衣的成本价为x元,可列方程为()a.8000.8-x=100b.8008-x=100c.8000.8=x-100d.8008=x-100【解析】选a.根据“标价打折数10-成本=利润”列方程为8000.8-x=100.2.(2014莘县二模)商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品需付()a.35元b.60元c.75元d.150元【解析】选b.设原价为x元,则0.8x=x-15,解得x=75.0.8x=0.875=60.故顾客买一件这种商品需付60元.【知识归纳】打折销售中的关系式1.售价=标价打折数10.2.进价(1+利润率)=标价打折数10.3.一件商品售价为7.2元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么需提高售价()a.0.3元b.0.4元c.0.6元d.1.8元【解析】选c.设成本为x元,则(1+20%)x=7.2,解得x=6,利润是30%的售价为6(1+30%)=7.8(元),7.8-7.2=0.6(元).4.一件商品标价为150元,小明妈妈用会员卡打折后只用135元就买下了,这件商品打的是折.【解析】设这件商品打的是x折,则150x10=135,解得x=9,即这件商品打的是九折.答案:九5.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.【解析】设这本书的原价是x元,则根据题意得0.9x-0.8x=2,解得x=20,故这本书的原价是20元.答案:206.随着电子技术的发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m元后,又降低20%,此时电脑售价为n元,则该电脑原价为.【解析】设电脑原价为x元,则(x-m)(1-20%)=n,解得x=54n+m.答案:54n+m元7.(2014铜仁模拟)某鞋店搞庆典活动,所有商品一律八折优惠出售,已知某种皮鞋进价为60元一双,八折出售后商家仍可获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?【解题指南】进价打折数标价优惠价利润率60元8折x元80%x40%【解析】设这种皮鞋的标价为x元,则80%x-60=6040%,解得x=105,80%x=84.答:这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元.8.某商品由于库存太多,公司决定对该商品打折销售,经核算,如果打七五折赔25元,而打九折盈利20元,则这种商品的定价是多少元?【解析】设该商品的定价为x元,根据题意,得75%x+25=90%x-20,解得x=300.答:这种商品的定价为300元.【错在哪？】作业错例 课堂实拍一件商