北京市房山区实验中学高考数学总复习 空间中的平行关系学案 新人教A版.doc

北京市房山区实验中学高考数学总复习 空间中的平行关系学案 新人教a版一、复习目标：1、掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理、性质定理2、理解线线平行，线面平行，面面平行之间的关系，能进行三者之间的转化.3、会求异面直线所成的角.二、重难点：1掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化三、教学过程（一）、知识梳理整合1、直线与平面平行(1)定义: _(2) 线面平行的判定定理： _用符号表示为: (3) 线面平行的性质定理： _用符号表示为: 2、平面与平面平行(1)定义: _(2) 面面平行的判定定理： _用符号表示为: 推论_(3) 面面平行的性质定理： _用符号表示为: (二)基础自测1若p是平面外一点，则下列命题正确的是() a过p只能作一条直线与平面相交 b过p可作无数条直线与平面垂直 c过p只能作一条直线与平面平行 d过p可作无数条直线与平面平行2. 下列命题中,错误的是( ) a.平行于同一条直线得两个平面平行 b.平行于同一个平面得两个平面平行 c.一个平面与两个平行平面相交,交线平行d.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交3.已知a,b是两条不重合得直线, 是一个平面,有以下四个命题: 若ab, b,则a 若a , b,则 ab 若a , b ,则a b 若a b , a , b ,则b . 其中,真命题的个数是 ( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 (三)典型例题例1:如图所示,已知p,q是正方体 的面和面的中心证明:pq 变式探究1-1:如图,在四棱锥pabcd中,底面abcd为正方形,e为pc中点.证明:pa平面edb.例2: 如右图所示，正三棱柱各棱长为4，e、f、g、h分别是ab、ac、的中点，求证：(1)平面平面bcgh.(2)求三棱锥体积 (四)当堂检测1.“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的 ( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件2(2009江西)如图，在四面体abcd中，若截面pqmn是正方形， 则下列命题中错误的为()aacbd bac截面pqmn cacbd d异面直线pm与bd所成角为453: 如图所示, p为平行四边形abcd所在平面点, m、n 分别为ab、pc 的中点，平面pad平面pbc=l求证： （1）bc / l（2）mn /平面pad abdcpmnl 第2题图 第3题图四.课后作业1设 是两个平面， 是两条直线，下列命题中，可以判断 的是（ ）a 且 b 且 c ， 且 d ， 且 2 设直线a在平面m内，则平面m平行于平面n是直线a平行于面n的 ( )a.充分条件但非必要条件 b. 必要条件但非充分条件c.充分必要条件 d.非充分条件，也非必要条件.3.、表示平面，a、b表示直线，则a的一个充分条件是 ( )a.a且 b.b且ab c.ab且b d.且a4设l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若ln且mn，则lm； 若l且m，则lm；若n且n，则； 若且，则；其中正确命题的序号是_(把正确命题的序号都填上)5.如图,在四棱锥p_abcd中,底面abcd是矩形,pa平面abcd,e,f分别是ab,pd的中点.求证:af平面pec4. 如图，o是长方体abcda1b1c1d1底面对角线ac与b