七年级数学上册 3.10 相交线与平行线课后零失误训练 （新版）北京课改版.doc

相交线与平行线 基础能力训练回归教材 注重基础 相交线及垂线的定义的应用 1.若l1与l2相交，l1与l3相交，则l2与l3_. 2.两条直线相交所成的角中，当四个角都相等时，这两条直线的位置关系是_. 3.如图4147，已知aob内一点p，过点p作aob两边的垂线.图 4.一根铁钉钉在木条上，怎样检验铁钉与木条是否垂直，并简要说明理由. 垂线的性质及点到直线的距离的应用 5.判断： (1)过线段ab的中点m有且只有一条直线与该线段垂直； ( ) (2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ( ) (3)有且只有一条直线与已知直线垂直； ( ) (4)过两点有且只有一条直线与已知直线垂直. ( ) 6.到一个已知点p的距离等于2厘米的直线有_条. 7.点p为直线l外一点，a、b、c为直线l上三点，pa=4厘米，pb=5厘米，pc=2厘米，则点p到l的距离( ) a.2厘米 b.小于2厘米 c.不大于2厘米 d.4厘米 8.点p为直线l上一点，点q为直线l外一点，下面画图一定可能的是( ) a.由点p画直线l的垂线过q点 b.由点q画直线l的垂线过p点 c.连接pq，使pql. d.过点p或点q作直线l的垂线 9.下列关于距离的几种说法中，正确的是( ) a.连接直线外一点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 b.从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离 c.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 d.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 10.如图4148，欲把河中的水引到水池c中，怎样开渠才能使渠道最短?并说明理由. 平行线的定义的应用 11.在同一平面内，与已知直线m平行的直线有_条. 12.直线ab与直线cd平行，记作_，读作_. 13.下列结论中正确的个数有( ) 在同一平面内不相交的两条线段必平行 在同一平面内不相交的两条直线必平行 在同一平面内不平行的两条线段必相交 在同一平面内不平行的两条直线必相交 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 14.你能举出两个生活中的平行线的例子吗? 综合创新训练登高望远 课外拓展 开放探究 15.两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有几个交点?四条直线相交最多有几个交点?五条直线呢?你有什么发现?若你找出了规律，请计算出20条直线相交最多有多少个交点? 16.你能用折纸的方法折出互相垂直的线吗?试试看. 17.如图4149,在铁路l旁有一村庄p，现在要建一车站，为了使该村庄人乘车方便，请在铁路上选一点q，并说明理由. 拓展延伸 18.甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否垂直时，有下列几种说法，其中完全正确的是( ) a.甲说3点和3点半 b.乙说9点和12点1刻 c.丙说3点和9点 d.丁说6点1刻和6点45分 19.下列几种说法：如图41410(1)把弯曲的河道改直可以缩短航程；如图41410(2)把渠水引到水池c中，可以在渠岸ab边上找一点d，使cdab，沿cd挖渠，水渠最短；如图41410(3)甲、乙两辆汽车分别沿着道路ac、bc同时出发，开往c城，若两辆汽车的速度相同，那么甲车先到达c城. 其中运用“垂线段最短”这个性质的是( ) a. b. c. d. 20.观察下表，总结规律：直线条数将平面最多分成的部分01122437 有10条直线时，将平面最多分成_部分. 参考答案1答案：相交或平行2答案：垂直3答案：如图： 4答案：看铁钉与木条形成的角是不是直角.因为当两条直线相交所形成的四个角中只要有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直. 5答案：(1)；(2)；(3)；(4). 6答案：无数 7答案：c 8答案：d 9答案：c 10答案：过c作cdab，垂足为d，沿cd开渠可使渠道最短. 理由：垂线段最短. 11答案：无数 12答案：abcd ab平行于cd 13答案：b 14答案：能.如：门窗相对的两边，路旁的两根电线杆. 15答案：解：3，6，10. 规律：3=1+2，6=l+2+3，10=1+2+3+4，所以n条直线相交，最多交点为1+2+3+(n1)，那么20条直线相交，最多有1+2+3+4+19=190(个)交点. 16答案：解：能.先用纸随意折出一条直线，再把折得的直边再对折一次，最后复原铺平. 17答案：解过点p作一直线垂直于l，垂足为q.理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 18答案：c 解析：3点半，12点一刻，6点一刻，6点45分，时针与分针并不垂直. 19答案：c