九年级数学上册 21.2.1 配方法导学案3 （新版）新人教版.doc

配方法学习目标知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；熟练并准确运用直接开平方法求解形如x2=p或(mx+n)2=p（p0）的一元二次方程；体会化归、转化、换元、分类讨论等数学思想及运用类比学习的方法.要点归纳解一元二次方程的基本思路是将次.将一元二次方程转化成两个一元一次方程.如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p（p0）的形式，那么可以利用平方根的意义直接开平方得或.学情诊断一、选择题:本大题共5小题，每小题6分，共30分。1（2010云南楚雄）一元二次方程x240的解是（ ）ax12，x22 bx2 cx2 d x12，x202（2010 贵州贵阳）方程x+12的解是（ ）a.x11 b.x11，x1-1 c.x1-2 d.x12，x22 3.下列方程中，不能利用平方根的意义进行求解的是（ ）.a bc d4（2013鞍山）已知b0，关于x的一元二次方程（x1）2b的根的情况是（）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d有两个实数根5（2011台湾全区）关于方程式的两根，下列判断何者正确？a一根小于1，另一根大于3 b一根小于2，另一根大于2c两根都小于0 d两根都大于2二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。6.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 7（2010四川眉山）一元二次方程的解为_8（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是 .9（2010 福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： 10（2010台湾改编） 若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b= . 三、解答题：本大题共3小题，共40分。11.（13分）解方程：（1） （2） （3） （4）12. （13分）自由下落物体的高度（单位：m）与下落时间（单位：s）的关系是.有一个物体从40 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？ 13. （14分）一个长方体蓄水池，池深2m，底面是边长为5m的正方形，现在要使这个蓄水池的蓄水量扩大为原来的4倍，如果池深不变，那么底面的边长应增加多少？挑战自我14. （20分）如图1，在abc中，c=90，ac=bc=12cm，点p从点a出发沿ac边向点c移动. 同时点q从点b出发沿bc边向点c移动，速度都是2cm/s. 出发多长时间时pqc的面积等于abc面积的？ acbpq图1第2课时 参考答案1.a.解析：将原方程变形得x24，根据平方根的意义可得x=2，故选a.2.b.解析：将原方程变形得x1,根据平方根的意义可得x =1，故选b.3.d.解析：选项a是完全平方式，变形可得（x-3）2=0；选项b符合使用开平方法求解的形式；选项c可变形为（2x）2=1；选项d变形为（x+1）2=-1，其中-10，不能使用直接开平方法求解，故选d.4.c.解析：原方程符合使用直接开平方法求解的形式，由于b0，无法直接开平方法.根据等号右边是负数，而等式左边是非负数，故该方程没有实数根，选c.5.a.解析：原方程可变形为，直接开平方得，估计这个无理数可得一根小于1，另一根大于3，故选a.6.7.解析：变形原方程得x2=3，直接开平方得.8.x=2.解析：原方程可变形为x2=4，直接开平方得x=2.9.答案不唯一，如.解析：抓住“一元”“二次”“方程”三个要点，根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0，任意选择a和b，如a=1，b=0，然后将根x=1代入方程x2+c=0求得c=-1，整理方程可得.10.6. 解析：求得方程(x-)2=100的解为x=10，因为a是正数，所以a=+10；求得方程(y-4)2=17的解为y=4，因为b是正数，所以b=4+.所以a-b=6.11.（1）；（2）;（3）;（4）12.解：由题意得，变形得，直接开平方得.因为时间是正数，故到达地面需要s.13.解：设底面的边长应增加xm，由题意得2(5+x)2=4552.整理得(5+x)2=100,直接开平方得5+x=10，即x=-510.因为边长应为正数，故x=5.答：底面的变成应增加5m.14.解：设出发ts时，pqc的面积等