九年级数学上册 21.4 解直角三角形课后零失误训练 北京课改版.doc

21.4 解直角三角形基础能力训练回归教材 注重基础1.在rtabc中,c=90,若,那么tanb等于_.2.已知直角三角形的两条直角边的比为3:7,则最小角的正弦值是_.3.在rtabc中,c =90,tana=3,ac=10,则sabc=_.4.在rtabc中, c =90,tana=,则sinb等于_.5.在abc中,c=90,ac=bc=1,则tana=_.6.已知abc中a,b,c所对的边分别为a,b,c,且a：b：c=3：4：5,则sinb=_,tana_.7.如图2143所示,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )a. b. c. d.18.abc中,a、b为锐角,且有|tanb|+(2sina)2=0,则abc的形状是( )a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等边三角形 d.等腰直角三角形9.在rtabc中,c=90,a、b、c的对边分别为a、b、c,且c=287.4,b=426,求a、b.10.在rtabc中,c=90,a=25.64,b=32.48,求c,a.11.根据下列条件解直角三角形：(1)ab=10,c=90,a=30；(2)bc=15,c=90,b=45.12.(2008北京)如图2144所示,在梯形abcd中,adbc,abac,b=45,ad=,bc=,求dc的长.综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用13.新华中学打算把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园,如图2145所示,acb=90,bc=60米,a=36.(1)若入口e在边ab上,且与a、b等距离,请你在图中画出入口e到c点的最短路线,并求出最短路线ce的长(精确到1米).(2)若线段cd是一条水渠,并且d点在边ab上,已知水渠造价为50元/米,求水渠路线应如何设计才能使造价最低?请你画出水渠路线,并求出最低造价.(参考数据：sin360.59,cos360.81,tan360.73)14.“金升实验学校”有一块三角形形状的花圃。abc,现可直接测得a=30,ac=40米,bc=25米,请你求出这块花圃的面积开放探索15.某片草坪的形状如图2146所示,其中a=60,abbc,adcd,ab=200米,cd=100米,求ad、bc的长.(精确到1米,)参考答案1答案：2答案：3答案：150 解析：因为ac=10，tana=3，所以cb=10tana=103=30，所以sabc=acbc=1030=150.4答案：5答案：1 解析：由题意可判断abc为等腰直角三角形，所以a=b=45，所以tana=tan45=1.6答案： 解析：由a：b：c=3：4：5，可判断abc为直角三角形，再进一步利用边角关系求解.7答案：a8答案：c 解析：由题意可得：,所以,b=60，得，所以a=60，所以c=180ab=60，所以abc为等边三角形.9答案：a213.2，b192.710答案：c41.38，a=381711答案：(1)b=60bc=5，ac=(2)a=45，ac=bc=15，ab=12答案：解析：过点d作dfab，分别交ac、bc于点e、f.abac，aed=bac=90，adbc，dae=180bbac=45.在rtabc中，bac=90，b=45bc=,ac=bcsin45=.在rtade中，aed=90，dae=45，ad=de=ae=1，ce=acae=3，在rtdec中，ced=90，.13答案：解析：(1)取ab的中点e，联结ce，ce的长即为e点到c点的最短距离，则(米)，(2)水渠cd应与ab垂直，造价为：50bccos362430(元).14答案：解析：分两种情况计算：(1)如图，过点c作cdab于d，在rtadc中，a=30，ac=40，cd=20，ad=accos30=，在rtcdb中，cd=20，cb=25，,sabc=abcd=(ad+bd)cd=(米2).(2)如图，过点c作cdab交ab的延长线于点d，由(1)可得cd=20，ad=，bd=15，sabc=abcd=(adbd)cd(米2)15答案：解析：延长ad，交bc的延长线于点e，在rtabe中，由ab=200，