北京市房山区周口店中学高二数学上学期期中试题.doc

数学试题班级 _ 姓名_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知直线经过点a(0,4)和点b（1，2），则直线ab的斜率为（ ）a.3 b.-2 c. 2 d. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）a bcd3. 下列说法不正确的是（ ）a. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；b. 同一平面的两条垂线一定共面；c. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；d. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）a b c d5若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a.2 b.1 c. d.6. 直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）a.a=2,b=5; b.a=2,b=; c.a=,b=5; d.a=,b=.7圆与直线的位置关系是（ ）a相交 b. 相切c.相离 d.直线过圆心 8. 圆c1 与圆c2的位置关系是（ ）a. 外离 b. 相交 c . 内切 d. 外切9. 若m、n分别是abc边ab、ac的中点，mn与过直线bc的平面的位置关系是（ ）a. mn b. mn与相交或mn c. mn或mn d. mn或mn与相交或mn10. 两圆相交于点a（1，3）、b（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）a1b2c3d0二 、填空题（每题5分，共6个小题，共30分)11若两个球的表面积之比是49，则它们的体积之比是 。12底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。13已知直线l1：x+2y+1= 0与直线l2：4x+ay-2= 0垂直，那么l1与l2的交点坐标是_ 14 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是_15直线被曲线所截得的弦长等于_abcpef16如图，在三棱锥p-abc中，pa底面abc，bac=90，f是ac的中点，e是pc上的点，且efbc，则=_三、解答题（共5小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17.（本小题满分12分）直线经过两点，.18. (本小题12分) 已知abc三边所在直线方程为ab：3x+4y+12=0，bc：4x3y+16=0，ca：2x+y2=0，求ac边上的高所在的直线方程.19. (本小题14分) 如图，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中点，求证：(1) fd平面abc; (2) af平面edb.20.（本小题14分）如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f、g分别是cb、cd、cc1的中点，（1） 求证：平面a b1d1平面efg; （2） 求证：平面aa1c面efg. 21.（本小题18分）已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.（1） 当l经过圆心c时，求直线l的方程；（2） 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共30分）9. 82710. 11. (，-)12. 613. 14. 1三、解答题（共6小题，共70分）15 解：（1）由已知，直线的斜率，3分所以，直线的方程为.7分（2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，9分16 由解得交点b（4，0），5fen.10fenac边上的高线bd的方程 为15fen17. (1)取ab的中点m,连fm,mc, f、m分别是be、ba的中点 fmea, fm=ea ea、cd都垂直于平面abc cdea cdfmfedcba又 dc=a, fm=dc 四边形fmcd是平行四边形 fdmc8分fd平面abc(2) 因m是ab的中点，abc是正三角形，所以cmab又 cmae,所以cm面eab, cmaf, fdaf, 因f是be的中点, ea=ab所以afeb.又因为fd交ebaf平面edb. 16分18. 解答：解：（1）连接bd、bc1正方体abcd-a1b1c1d1中，bb1dd1且bb1=dd1四边形bb1d1d是平行四边形，b1d1bd又bcd中，e、f分别是cb、cd的中点efbdefb1d1又ef平面ab1d1，b1d1平面ab1d1ef平面ab1d1，同理可得eg平面ab1d1（2）aa1平面abcd，ef平面abcd，aa1ef正方形abcd中，acbd且efbdacefaa1ac=a， aa1、ac平面aa1cef平面aa1cef面ef