北京市昌平区第三中学九年级数学上学期期中试题.doc

北京市昌平区第三中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分。1.已知，且为锐角，则=（ ）a b cd2抛物线的顶点坐标是（ ）a(3，1) b(3，1) c(3，1) d(3，1) 3. 在abc中，c=90，那么的值等于（）a b. c. d. 4. 已知a为o上的点，o的半径为1，该平面上另有一点p，那么点p与o的位置关系是（ ）a点p在o内b点p在o上c点p在o外d无法确定5.把抛物线y=2x2-3沿x轴翻折，所得的抛物线是（ ）a.y2x23 b.y2x2-3 c. y2x23 d. y2x2+36. 已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）a b c d7. 如图，abc内接于o，bd是o的直径若，则等于（ ）a b c d8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是( )a.a0，b0，c0，xyb.a0，b0，c0，c.a0，b0， c0，d.a0，b0，c0，9. 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列图形中是半圆形的是（ ）10、如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bccdda运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点出发，以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动设p点运动时间为x（s），bpq的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（） a . b c d二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分。11. 如图，已知acb = 20，则aob = _.12. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式_13.已知二次函数的图象如图，则方程的根为 . 第11题图 第13题图14.已知原点是抛物线的最高点，则的范围是_15.若a（-5，y1）、b（2，y2）都在y=2x2上，则_（填或)16. 已知等腰abc的三个顶点都在半径为5的o上，如果底边bc的长为8，那么bc边上的高为 三解答题（第1725每题5分，26、27题6分，28题7分，29题8分）17.计算：18已知物线经过点a（1，0）、b（1，8）、c（0，2），求此抛物线的解析式。19.已知二次函数的图象和轴有交点，求的取值范围。20. 如图，abc中，a=30，求ab21. 如图，o为等腰三角形abc的底边ab的中点，以ab为直径的半圆分别交ac, bc于点d、e，求证： (1 )aoe=bod； (2 ) ad=be22.如图，ab为半圆直径，o 为圆心，c为半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于点d，若ac=8cm，de=2cm，求od的长23如图，o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae1 cm，eb5 cm，deb60，求cd的长24已知ab是o的直径，ac、ad是o的弦，ab=2，ac=，ad=1，求cad的度数25. 如图，在rtabc中, c = 90,bc=8,tanb=,点d在bc上，且bd=ad,求ac的长和cosadc的值26. 已知一次函数y=ax+b的图象上有两点a、b，它们的横坐标分别是3，1，若二次函数y=x2的图象经过a、b两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为c，求abc的面积.27.某超市按每袋20元的价格购进某种干果。销售过程中发现，每月销售量y(袋)与销售单价x（元/袋）之间的关系可近似地看作一次函数.(1)当元时， 袋；当袋时， 元；（2）设这种干果每月获得的利润为（元），当销售单价定为多少元/袋时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？28.二次函数的图象经过点a（1，4），b（1，0），经过点b，且与二次函数交于点d （1）求一次函数和二次函数的表达式及点d的坐标；（2）点n是二次函数图象上一点（点n在bd上方），过n作npx轴，垂足为点p，交bd于点m，求mn的最大值.29.在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-1，a ），（3，a），且最低点的纵坐标为.（1）求抛物线的表达式及a的值；（2）设抛物线顶点c关于y轴的对称点为点d，点p是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点a，b之间的部分为图象g（包含a，b两点）.如果直线dp与图象g恰有两个公共点，结合函数图象，求点p纵坐标t的取值范围. （3）设抛物线与y轴的交点为e，求bce面积答案：一选择题12345678910adacdbcbbc二填空题： 1.40度 2.y=x2-2 3.-3,1 4. my2 三解答题17.-218.y=2x2-4x+219.k-7/4且k不等于020.521.略22.略23.略24.15度或105度25.略26.略27.（1）50；30（2）35,225028. 解：（1）二次函数的图象经过点a（1，4），b（1，0） -2分m=-2,n=3二次函数的表达式为 （2）经过点b-4分-3分 画出图形-5分 -6分 -7分 mn的最大值为29. 解：（1）抛物线过点（-1，a ），（3，a），抛物线的对称轴x=1. 1分抛物线最低点的纵坐标为-4 ，抛物线的