北京市朝阳区学九年级数学第一学期期中模拟监测试卷 新人教版.doc

北京市朝阳区20132014学年度第一学期期中模拟监测九年级数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列图形中，是中心对称图形的是 a b c d 2.点（2，-1）关于原点对称的点的坐标为a（2，1） b（-2，1） c（1，-2） d（-2，-1）3.如图，o的半径为5，ab为弦，半径ocab，垂足为点e，若oe=3，则ab的长是 a4 b6 c8 d10 （第3题图）4. 方程的解是a. b. c. d. 或5. 如图，o的半径oc垂直于弦ab， d是优弧ab上的一点（不与点a、b重合），若aoc=50，则cdb等于 a25 b30 c40 d50 （第5题图）6. 若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为a1 b1 c1或1 d7.如图，o中，abdc是圆内接四边形，boc=110，则bdc的度数是a.110 b.70 c.55 d.125 （第7题图）8如图，将边长为3cm的正方形abcd绕点c逆时针旋转30后得到正方形abc d，那么图中阴影部分面积为a.cm2 b.cm2 c.cm2 d. cm2 （第8题图）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9已知关于x的一元二次方程有一个根为0请你写出一个符合条件的一元二次方程是 10. 如图，a、b、c是o上的三点，bac=30，则boc的大小是 .（第10题）11如图，o是abc的外接圆，bac=60,若o的半径oc为2，则弦bc的长为 （第11题图）12如图，在平面直角坐标系中，已知点a(-4,0)，b(0,3)，对aob连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、，则第（7）个三角形的直角顶点的坐标是 ；第（2011）个三角形的直角顶点的坐标是_（第12题）三、解答题（共13个小题，共72 分）13. （本小题满分5分）解方程：3x2+10x+5=014. （本小题满分5分）已知，求的值.15. （本小题满分5分）已知：如图，ab为半圆的直径，o为圆心，c为半圆上一点， oe弦ac于点d，交o于点e. 若ac=8cm，de=2cm. 求od的长.16 （本小题满分5分）已知：如图5，在o中，弦交于点，求证： 17（本小题满分5分）在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为 画出； 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长. 18. （本小题满分5分）经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料. 第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363份. 求发放宣传材料份数的周平均增长率.19. （本小题满分5分）已知关于x的方程(k-2)x22(k-2)xk1=0有两个实数根.（1）求正整数k的值； （2）当k取正整数时，求方程的根.20. （本小题满分5分）如图，ab是o的直径，c、d两点在o上，若c45，（1）求abd的度数.（2）若cdb=30,bc=3,求o的半径.21.如图，直线ab与x轴、y轴分别相交于a、b两点，将直线ab绕点o逆时针旋转90得到直线a1b1（1）在图中画出直线a1b1（2）求出直线a1b1函数解析式22 如图1，若将aob绕点o逆时针旋转180得到cod，则aobcod此时，我们称aob与cod为“8字全等型”借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题例如：图2中，abc是锐角三角形且acab，点e为ac中点，f为bc上一点且bffc（f不与b、c重合），沿ef将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形请分别按下列要求用直线将图2中的abc重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形 （1）在图3中将abc沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；（2在图4中将abc沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；（3在图5中将abc沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形 23已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于的方程的两个不等实数根均为正整数，且为整数，求的值.24已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，点f为be中点，连结df、cf. （1）如图1, 当点d在ab上，点e在ac上，请直接写出此时线段df、cf的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转90时，若ad=1，ac=，求此时线段cf的长(直接写出结果). 25如图：点o是等边abc内一点，aob=110，boc=.将线段oc绕点c按顺时针方向旋转60得到线段cd，连接od、ad.(1) 求证：ad=bo（2） 当=150时，试判断aod的形状，并说明理由；（3） 探究：当为多少度时（直接写出答案），aod是等腰三角形？20132014学年九年级第一学期期中考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案cbcdabdb二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9. x2=0(本题多种情况) ；10. 60 ；11. ；12. (24，0)；(8040，0)三、解答题（共13个小题，共72 分）13. （若用配方法，可按具体过程酌情给分）14. 15. 解：oe弦ac， ad=ac=4. 1分 oa2=od2+ad2 .2分oa2=(oa-2)2+16解得，oa=5. 4分od=3 5分16. 解：由题意得 1分由得 . 2分由得 . 4分. 为正整数， . 517解：如图所示，即为所求. 1分 如图所示，即为所求. 3分 18. （本小题满分5分）解：设发放宣传材料份数的周平均增长率为x，由题意，有 3分 解得 ，. 4分 0，不符合题意，舍去， . 5分答：这两次发放材料数的平均增长率为10%. 19. 解：（1）由题意得：k-20，=2（k-2）2-4（k-2）（k+1）0 1由得k2由得k2 2k2k为正整数，k=1 3（2）方程为x22x+2=0 520. 解：（1）弧bd，c=45a=c=45 1ab是o的直径adb=90abd=452（2）连接acab是o的直径acb=90弧bccab=cdb=303bc=3ab=6 4半径为3 521.（1）2分（2）由题意可知，a1(0，-1) b1(-2，0) 1设直线a1 b1的解析式为 y = kx - 1 (k0) 4 522 （1）1分b1a1 （2） 3分 （3） 5分23. （1）证明：当m0时，方程为 2x + 2 = 0 ，x = 1，此一元一次方程有实根1当m0时，方程为一元二次方程（2）24 解：（1）线段df、cf之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.1分（2）（1）中的结论仍然成立 2分证明： 如图，此时点d落在ac上，延长df交b c于点g. ， debc. .又 f为be中点， ef=bf. defgbf . 3分 de=gb,df=gf.又 ad=de,ac=bc, dc=gc. , df = cf, dfcf. 5分（3） 线段c f的