北京市海淀区高二数学上学期期中文试题新人教B版.doc

20122013学年度第一学期期中练习班级 姓名 学号 装订线 高二数学(文科) 考生须 知1、本试卷共6页，包括三个大题，20小题，满分为100分。考试时间;120分钟。附加题不计入总分.2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号一选择题（本题共8个小题，每题4分，共32分，每题只有一个正确答案，把正确答案涂在答题卡上）1. 在等差数列3, 7, 11 中,第5项为( )a. 15 b.18 c.19 d.232. 等差数列中, , 那么它的公差是（ ）a. 2 b.3 c.4 d.53. abc中, a，b，c所对的边分别为a, b, c.若,c=, 则c.的值等于（ ）a. 5 b. 13 c. d.4. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= ( )a. b. c. d.2 5. 数列满足（）, 那么的值为( )a. 4 b. 8 c. 15 d. 316. abc中, 如果, 那么abc是（ ）a. 直角三角形 b. 等边三角形 c. 等腰直角三角形 d. 钝角三角形7. 如果, 那么（ ）a. b. c. d. 8.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的过程.令a=2, b=4,若，则输出区间的形式为（ ）a.m b. n c.p d. 开始输入a,b,c计算判断结束判断输出区间输出区间输出区间是否是否 二. 二. 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.9. 4和16的等比中项是_10. 在两个数2和7之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的这6个数的和是_11. 函数的最大值为_ 12.已知不等式，则 的解集是_13.在中，角，所对应的边分别为，且，则角_14.如果有穷数列（，）满足条件 即，我们称其为“反对称数列”。班级 姓名 学号 装订线 （1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：8， ，2， ， 4 ， ；（2）设是项数为30的“反对称数列”，其中构成首项为-1，公比为2的等比数列.设是数列的前n项和，则= 三解答题（本题共6个小题，共44分）15. （本小题满分6分）已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集为r，求实数的取值范围.16、（本小题满分8分）设的内角，所对的边长分别为，且,.（）当时，求的值；（）当的面积为时，求的值.17. （本小题满分6分）你作为工厂的一名设计师，准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池,其容积为40立方米,深度为2米.池底每平方米的造价为15元,池壁每平方米的造价为10元。工厂审计部门要你根据工程设计申请经费，你如何设计这个水池才能使得申请经费最低? （经费单位:元，结果取整数，可能用到的数据:，）18. （本小题满分8分）已知数列的前项和（1）这个数列是等差数列吗？若是请证明并求它的通项公式，若不是，请说明理由；（2）求使得取最小的的序号的值.xy02468102468班级 姓名 学号 装订线 19. （本小题满分8分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素c；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？20. （本小题满分8分） 已知数列满足，且 （1）求数列的通项公式; （2）令，求数列的前项和.选做题: （本小题满分10分）.已知数列满足： （i）求的值；（）求证：数列是等比数列； （）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围. 高二数学期中考试参考答案（2012.11.7）一1.c 2.a 3.c 4.b 5.c 6.b 7.d 8.b二9. 10.27 11. 12. ,13. 14. 三15.（1） （2）16.（1） （2）17.（1）底面积是20，侧壁面积： （2）总造价18. 19解析设该儿童分别预定x，y个单位的午餐和晚餐，共需z元，则z2.