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模块整合 1 2008 宁夏理综 32 1 下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 a 弹簧振子的周期与振幅有关b 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定c 在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度d 单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 2 一半径为r的1 4球体放置在水平桌面上 球体由折射率为的透明材料制成 现有一束位于过球心o的竖直平面内的光线 平行于桌面射到球体表面上 折射入球体后再从竖直表面射出 如图3 1所示 已知入射光线与桌面的距离为r 2 求出射角 解析 设入射光线与1 4球体的交点为c 连接oc oc即为入射点的法线 因此 图中的角 为入射角 过c点作球体水平表面的垂线 垂足为b 依题意 cob 又由 obc知sin 设光线在c点的折射角为 由折射定律得 由 式得 30 由几何关系知 光线在球体的竖直表面上的入射角 见图 为30 由折射定律得 因此sin 解得 60 答案 1 bd 2 60 2 2008 山东理综 37 麦克斯韦在1865年发表的 电磁场的动力学理论 一文中揭示了电 磁现象与光的内在联系及统一性 即光是电磁波 1 一单色光波在折射率为1 5的介质中传播 某时该电场横波图象如图3 2中甲所示 求该光波的频率 2 图乙表示两面平行玻璃砖的截面图 一束平行于cd边的单色光入射到ac界面上 a b是其中的两条平行光线 光线a在玻璃砖中的光路已给出 画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图 并标出出射光线与界面法线夹角的度数 解析 1 设光在介质中的传播速度为v 波长为 频率为f 则f v 由 原式联立解为f 从波形图上读出波长 4 10 7m 代入数据解得f 5 1014hz 2 见答案图 答案 1 5 1014hz 2 3 2009 江苏 12b 1 如图3 3所示 强强乘坐速度为0 9c c为光速 的宇宙飞船追赶正前方的壮壮 壮壮的飞行速度为0 5c 强强向壮壮发出一束光进行联络 则壮壮观测到该光束的传播速度为 a 0 4cb 0 5cc 0 9cd 1 0c 2 在t 0时刻 质点a开始做简谐运动 其振动图象如图3 4所示 质点a振动的周期是 s t 8s时 质点a的运动沿y轴的 方向 填 正 或 负 质点b在波的传播方向上与a相距16m 已知波的传播速度为2m s 在t 9s时 质点b偏离平衡位置的位移是 cm 3 如图3 5是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片 相机的镜头竖直向上 照片中 水立方运动馆的景象呈现在半径r 11cm的圆形范围内 水面上的运动员手到脚的长度l 10cm 若已知水的折射率n 请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h 结果保留两位有效数字 解析 1 根据真空中光速不变的原理 观察到光速不变为c 2 从图上能得出质点振动的周期t 4s 判断出t 8s时质点振动沿y轴正方向 波经过8s传到b点 b点振动1s则位移为10cm 3 设照片圆形区域的实际半径为r 运动员的实际长度为l由折射定律nsin sin90 几何关系 得h r取l 2 2m 解得h 2 1m 1 6 2 6m都算对 答案 1 d 2 4正102 1m 1 6 2 6m都算对 4 2009 辽宁 宁夏 35 1 某振动系统的固有频率为f0 在周期性驱动力的作用下做受迫振动 驱动力的频率为f 若驱动力的振幅保持不变 下列说法正确的是 a 当ff0时 该振动系统的振幅随f减小而增大c 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f0d 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f 2 如图3 6为一棱镜的截面为直角三角形abc a 30 斜边ab a 棱镜材料的折射率为n 在此截面所在的平面内 一条光线以45 的入射角从ac边的中点m射入棱镜 画出光路图 并求光线从棱镜射出的点的位置 不考虑光线沿原路返回的情况 解析 1 受迫振动的振动频率等于驱动力的频率 与物体的固有频率无关 所以d对c错 根据共振曲线可知 当驱动力的频率接近物体的固有频率时 物体的振幅变大 所以b对a错 2 设入射角为i 折射角为r 由折射定律得 n 由已知条件及 式得r 30 如果入射光线在法线的右侧 光路图如右图所示 设出射点为f 由几何关系可得af a 即出射点在ab边上离a点a的位置 如果入射光线在法线的左侧 光路图如右图所示 设折射光线与ab的交点为d 由几何关系可知 在d点的入射角 60 设全反射的临界角为 c 则sin c 由 和已知条件得 c 45 因此 光在d点全反射 设此光线的出射点为e 由几何
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