九年级数学上册 第一章《反比例函数》单元测试 （新版）湘教版.doc

反比例函数（时间：45分钟 满分：100分）一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.函数yax-a与y(a0)在同一坐标系中的图象可能是( ) 2.如图，双曲线y=的一个分支为( ) a. b. c. d. 3.已知反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是( ) a.k2 b.k2 c.k2 d.k0时，y随x的增大而增大5.已知直线y=mx与双曲线y的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为( ) a.(-3，4) b.(-4，-3) c.(-3，-4) d.(4，3)6.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为( ) a.-1 b.1 c.-2 d.27.如图，菱形oabc的顶点c的坐标为（3，4），顶点a在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x0)的图象经过顶点b，则k的值为( ) a.12 b.20 c.24 d.32 8.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( ) a.y100x b.y= c.y=100- d.y100-x二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为 .10.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为y= (不考虑x的取值范围).11.在对物体做功一定的情况下，力f(n)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点p(5，1)在图象上，则当力达到10 n时，物体在力的方向上移动的距离是 m. 12.如图，点p在反比例函数y=的图象上，且pdx轴于点d，连接op，若pod的面积为3，则k的值是 . 13.已知函数y=的图象经过点(-1，3)，若点(2，m)在这个函数图象上，则m= .14.直线y=ax+b(a0)与双曲线y=相交于a(x1，y1)，b(x2，y2)两点，则x1y1+x2y2的值为 .三、解答题(共58分)15.(10分)蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流i(a)是电阻r()的反比例函数，其图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式； (2)当r=10时，电流能是4 a吗?为什么? 16.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点o为原点，反比例函数y=的图象经过点(1，4)，菱形oabc的顶点a在函数的图象上，对角线ob在x轴上. (1)求反比例函数的关系式； (2)直接写出菱形oabc的面积. 17.(12分)如图，一次函数y=12x-2与反比例函数y=的图象相交于点a，且点a的纵坐标为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 18.(12分)如图，反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象，都经过点a(1，2). (1)试确定反比例函数和一次函数的解析式； (2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标. 19.(12分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 .煅烧时温度y()与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 . (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； (2)根据工艺要求，当材料温度低于480 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长? 参考答案1.b 4.d 3.a 4.c 5.c 6.b 7.d 8.b 9.y=- 10.y= 11.1.2 12.-6 13.- 14.6 15.(1)电流i(a)是电阻r()的反比例函数，设i=(u0)，把(4，9)代入，得u=49=36，i=.(2)当r=10 时，i=3.64，电流不可能是4 a. 16.(1)反比例函数y=的图象经过点（1，4），4=,即k=4.反比例函数的关系式为y=.(2)8. 17.(1)把y=1代入y=x-2得1=x-2，解得x=6.点a的坐标为(6，1).把点a的坐标(6，1)代入y=，解得m=6.反比例函数的解析式为y=.（2）x6.18.(1)反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象，都经过点a(1，2)，将x=1，y=2代入反比例函数解析式，得k=12=2;将x=1，y=2代入一次函数解析式，得b=2-1=1，反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+1；(2)对于一次函数y=x+1，令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1.一次函数图象与x轴，y轴的交点坐标分别为(-1，0)，(0，1).19.(1)停止加热时，设y=(k0)，由题意，得600=，解得k=4 800.当y=800时，=800，解得x=6，点b的坐标为(6，800).材料加热时，设y=ax+32(a0)，由题意，得800=6a+32，解得a=128